一、研究背景

研究雌螺產(chǎn)卵的最優(yōu)條件，在20平方厘米的泥盒里飼養(yǎng)同齡雌螺10只，試驗(yàn)條件有4個(gè)因素，每個(gè)因素2個(gè)水平。希望找出2個(gè)因素時(shí)各水平的最佳產(chǎn)卵組合。

如果不進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)，那么實(shí)驗(yàn)組合次數(shù)為2*2*2*2=16種組合；顯然實(shí)驗(yàn)次數(shù)太多，因此使用SPSSAU的正交實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行操作，得出部分有代表性的實(shí)驗(yàn)組合。

二、一般步驟

首先設(shè)計(jì)正交表，然后修改正確的數(shù)據(jù)格式進(jìn)行極差分析，最后選出實(shí)驗(yàn)中最佳產(chǎn)卵組合。

三、設(shè)計(jì)正交表

如何選擇或者設(shè)計(jì)正交表呢？可以使用SPSSAU，選擇因子個(gè)數(shù)，并且選擇每個(gè)因子的水平數(shù)后，點(diǎn)擊“開始分析”SPSSAU會(huì)生成正交表。

生成的正交表如下：

由于只有四個(gè)因素并且2個(gè)水平所以需要對(duì)正交表進(jìn)行修改。SPSSAU默認(rèn)找到最接近的標(biāo)準(zhǔn)正交表， SPSSAU得到6列，分別是：“編號(hào)”、“因子1”、“因子2”、“因子3”、“因子4”以及“因子5”，因子1-4為兩個(gè)水平，因子5為四個(gè)水平，但是案例中是四因子2水平所以只需要4列，刪除掉最后1個(gè)因子，余下因子1，因子2，因子3和因子4。

所以將正交設(shè)計(jì)表修改如下：

正交表設(shè)計(jì)后想要繼續(xù)分析最優(yōu)“產(chǎn)卵組合”就可以使用極差分析或者方差分析，極差分析具有簡(jiǎn)單直觀的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)分析的精確度要求不高的篩選實(shí)驗(yàn)，一般使用極差分析就夠了，但它不能估計(jì)誤差的大小，不能精確估計(jì)各因素對(duì)結(jié)果影響的重要程度，特別是水平數(shù)大于等于3，需要考慮交互作用時(shí)，就不太能滿足，此時(shí)可以選擇多因素方差分析。如果使用方差分析，可使用SPSSAU進(jìn)階方法里面的多因素方差。方差分析（且不考慮二階作用時(shí)）最少要求9個(gè)自由度，也即說明實(shí)驗(yàn)次數(shù)最少為9+1=10次實(shí)驗(yàn)才可以。但當(dāng)前正交表僅7個(gè)自由度，因此該正交表不能進(jìn)行方差分析。但是可以進(jìn)行極差分析，找到最優(yōu)組合。

四、極差分析

確定選用的正交表后，把表中各列因子下的數(shù)字“1”、“2”，分別換成各因子在試驗(yàn)中的水平值，并根據(jù)此表格安排試驗(yàn)方案。下一步按照試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)，將對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)收集填入表中。

整理好的數(shù)據(jù)如下（需要加數(shù)據(jù)標(biāo)簽以便查看實(shí)際意義）：

上傳數(shù)據(jù)，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

放置分析項(xiàng)操作如下：

SPSSAU輸出結(jié)果如下：

極差分析表格中可知：從4個(gè)因素來看，結(jié)合R值（因素極差值）的大小對(duì)比可知，因子3含水量是最優(yōu)因素，然后是因子2含氧量，其次是因子1溫度，最后是因子4pH。因而3個(gè)因素的優(yōu)劣排序?yàn)椋?strong>因子3（含水量）>因子2（含氧量）>因子1（溫度）>因子4（pH）。具體結(jié)合各因子的最佳水平可知，因子1溫度以第1個(gè)水平即5℃時(shí)最優(yōu)，因子2含氧量以第1個(gè)水平即0.5％最優(yōu)，因子3含水量以第2個(gè)水平即30％最優(yōu)，因子4pH以第2個(gè)水平8.0最優(yōu)。

綜合上述分析可知：最優(yōu)組合為溫度。最優(yōu)組合為“溫度5度，含氧量0.5％，含水量30％，pH為8.0”。

通過圖形也可直觀查看：

橫坐標(biāo)為因子水平數(shù)，從圖形中可以看出溫度5℃時(shí)最優(yōu)，含氧量0.5％最優(yōu)，含水量30％最優(yōu)，pH 8.0最優(yōu)。最優(yōu)組合為溫度。最優(yōu)組合為“溫度5℃，含氧量0.5％，含水量30％，pH為8.0”。

補(bǔ)充說明：

極差分析的最佳水平默認(rèn)選取數(shù)值最大的一組，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)值越大水平越差，如何操作？

SPSSAU提供越小越好選項(xiàng)：

如果試驗(yàn)數(shù)據(jù)越小越好，如下所述： K值和K avg值，沒有變化，實(shí)際意義上為越小越好； 最佳水平，此數(shù)據(jù)需要研究者查看K avg值的最小值自行找到； R值，取相反數(shù)即可； 水平數(shù)量和每水平重復(fù)數(shù)r，沒有變化。