《幾何原本》命題3.22【夸克歐氏幾何】
2023-07-09 14:35 作者:一?？淇?/a> | 我要投稿
命題3.22：
內(nèi)接于圓的四邊形對角之和等于兩直角
已知：圓ABCD，內(nèi)接四邊形ABCD
求證：∠ABC+∠ADC=兩直角，∠BAD+∠BCD=兩直角
解：
連接AC，BD
證：
∵∠BAC=∠BDC，∠ACB=∠ADB
（命題3.21）
∴∠ADC=∠BAC+∠ACB
（公理1.2）
∵△ABC中，∠ABC+∠BAC+∠ACB=兩直角
（命題1.32）
∴∠ABC+∠ADC=兩直角
（公理1.1）
同理可證，∠BAD+∠BCD=兩直角
證畢
此命題將在命題3.31＆3.32中被使用
來都來了，點個關(guān)注唄！
