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【趣味物理題】空氣的密度

2021-09-27 17:06 作者:AoiSTZ23 0人讀過(guò) | 我要投稿

鄭濤（Tao Steven Zheng）著

【問題】

空氣的成分大約是 80% 的氮?dú)?/strong>（nitrogen）和 20% 的氧氣（oxygen）。計(jì)算正常溫度和壓力條件（normal temperature and pressure conditions，NTP）下的空氣密度。

正常溫度和壓力條件（NTP）定義為溫度 20 攝氏度 (20 °C)，壓力為1大氣壓（1 atm）的條件。

【題解】

一、計(jì)算質(zhì)量
氮?dú)夂脱鯕馐?strong>雙原子（diatomic）的，因此它們的摩爾質(zhì)量（molar mass）為

$%200.80%20%5Cleft(2%20%5Ccdot%2014.01%20%5C%2C%20%5Cfrac%7Bg%7D%7Bmol%7D%20%5Cright)%20%2B%200.20%20%5Cleft(2%20%5Ccdot%2016.00%20%5C%2C%20%5Cfrac%7Bg%7D%7Bmol%7D%20%5Cright)%20%3D%2028.80%20%5C%2C%20%5Cfrac%7Bg%7D%7Bmol%7D%20$

1 摩爾空氣的質(zhì)量是

$%20%5Cleft(1%20%5C%2C%20mol%20%5Cright)%20%5Cleft(28.80%20%5C%2C%20%5Cfrac%7Bg%7D%7Bmol%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1%20%5C%2C%20kg%7D%7B1000%20%5C%2C%20g%7D%20%5Cright)%20%3D%200.02880%20%5C%2C%20kg%20$

因此，1 摩爾空氣的質(zhì)量是 0.02880 kg。

二、計(jì)算體積

計(jì)算出正常溫度和壓力條件（NTP）下1摩爾空氣的體積：

$P%20%3D%201%20%5C%2C%20atm%20%3D%20101325%20%5C%2C%20Pa$

$T%20%3D%20%7B20%7D%5E%7B%5Ccirc%7D%20C%20%2B%20273.15%20%3D%20293.15%20%5C%2C%20K$

$PV%20%3D%20nRT%20$

$%20(101325%20%5C%2C%20Pa)V%20%3D%20(1%20%5C%2C%20mol)%5Cleft(8.31%20%5C%2C%20%5Cfrac%7BJ%7D%7BK%5Ccdot%20mol%7D%5Cright)(293.15%20%5C%2C%20K)%20$

$V%20%3D%200.024%20%5C%2C%20m%5E3$

三、計(jì)算密度

空氣密度等于質(zhì)量除以體積：

$%7B%5Crho%7D_%7Bair%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bm%7D%7BV%7D$

所以

$%7B%5Crho%7D_%7Bair%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B0.02880%20%5C%2C%20kg%7D%7B0.024%20%5C%2C%20m%5E3%7D$

$%7B%5Crho%7D_%7Bair%7D%20%3D%201.2%20%5C%2C%20%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bm%5E3%7D$

標(biāo)簽：

【趣味物理題】空氣的密度的評(píng)論 (共條)

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