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陳紀(jì)修 數(shù)分視頻筆記 第二章 數(shù)列極限 P7-P21

2023-08-10 09:01 作者:阿空Aster  | 我要投稿

第一節(jié) 實(shí)數(shù)的連續(xù)性

有理數(shù)與無理數(shù)

上,下確界定義

確界存在定理(實(shí)數(shù)系連續(xù)性定理)

使用構(gòu)造法證明?

第二節(jié) 數(shù)列極限

數(shù)列極限的性質(zhì)

唯一性

有界性?

保序性

夾逼性?

Stolz定理?

第四節(jié) 收斂準(zhǔn)則

單調(diào)有界數(shù)列必收斂(由確界存在定理證明)?

Fibonacci數(shù)列

圓周率∏?

自然常數(shù)e

歐拉常數(shù)γ?

閉區(qū)間套定理(由確界存在定理證明)?

Bolzano-Weierstrss定理(又稱列緊性定理,致密性定理)(由閉區(qū)間套定理證明)?

Cauchy收斂原理(充分性由Bolzano- Weierstrass定理證明)?

實(shí)數(shù)系的完備性等價(jià)實(shí)數(shù)系的連續(xù)性

Cauchy收斂原理??閉區(qū)間套定理??確界存在定理?


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