????????在上一篇的文章中我們介紹了擾動觀測器在頻域下的基本原理，考慮在實際應用中，采用的是數(shù)字化控制，因此，在時域下進行擾動觀測器具有重要的意義。

????????在這我們對上一篇文章中擾動觀測器的內(nèi)容做一些補充，補充內(nèi)容如下：

? ? ? ? （1）濾波器Q(s)分母與分子之間的階數(shù)差要不大于中分母與分子之間的階數(shù)差。這樣才能保證是可實現(xiàn)的。

????????（2）濾波器Q(s)的階次會對擾動觀測器的整體性能造成影響，濾波器的階次越高，系統(tǒng)的穩(wěn)定性就會越高，但是抗擾性能和噪聲抑制的能力會越弱，魯棒性也會變差，所以總體上考慮認為階次應該越小越好。

????????（3）濾波器Q(s)的時間常數(shù)選擇也會對擾動觀測器的性能造成影響，隨著時間常數(shù)的增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抑制噪聲能力會變強，但是對外加擾動的抑制能力會變?nèi)?，因此需要結(jié)合具體模型綜合考慮。

????????對于一個帶擾動的給定系統(tǒng)，它可以表示如下：

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? ? ? ? 根據(jù)文章《Autopilot design of bank-to-turn missile using statespace disturbance observers》中對時域擾動觀測器的設(shè)計，我們可以定義觀測增益矩陣為L，則擾動量的估計可以表示為

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????????從上式可以發(fā)現(xiàn)里面包含狀態(tài)變量的微分，而實際狀態(tài)采樣過程中噪聲的引入會極大的影響微分運算，因此我們把上式改寫成下面的式子

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????????從上式可以發(fā)現(xiàn)通過中間變量z的引入可以消除狀態(tài)變量微分的運算，這時我們定義擾動的估計誤差為

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????? ? 對上式求導并化解有

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? ? ? ? 我們假設(shè)在實際過程中擾動量d變化不是很迅速，則可以認為它的微分近似為零，則為了保證設(shè)計的擾動觀測器是收斂的，則矩陣要滿足Hurwitz穩(wěn)定。

????? ? 時域下的擾動觀測器的控制框圖如下所示

? ? ? ? 從上圖可以發(fā)現(xiàn)，它與頻域擾動觀測器的結(jié)構(gòu)類似，都是在觀測出系統(tǒng)擾動后，進行前饋補償對擾動的作用進行抵消。

????????為了驗證上述理論我們在Simulink環(huán)境下進行仿真驗證，系統(tǒng)參數(shù)如下

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????????我們設(shè)計矩陣為

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? ? ? ? ?則我們可以計算得到增益矩陣L為

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? ? ? ? ?為了驗證設(shè)計的時域擾動觀測器，我們給定了帶突變情況的正弦和余弦擾動量，?仿真結(jié)果如下所示：

????????從上述仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)設(shè)計的時域擾動觀測器能夠很好的觀測擾動量的變化，且誤差較小。