上次教了一些小技巧，今天來講一個(gè)大技巧：

五、讓題目動(dòng)起來

（1）尋找可變量

在某些幾何證明題中，往往會(huì)給出一些條件，或一些定量，讓你證明或求得某些東西。但是有些量并沒有說明是怎樣的，這些量可能是定量也可能是可變量，但由于這些量無論怎么變化都不會(huì)影響到題目的證明，所以沒有提及，

所以我們可以利用這些可以改變的量來巧妙解題

（2）特定的值

既然找到了這些可以隨便改的量，你就可以改成幫助你證明的量。比如一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，你可以假設(shè)他在移動(dòng)的那條線段的中點(diǎn)或與線段上的某個(gè)點(diǎn)重合；比如有一個(gè)不確定的角，你就可以把他看作90°（當(dāng)然要結(jié)合實(shí)際觀察哪個(gè)數(shù)值更方便證明）

例：弧AB是?圓弧，邊長(zhǎng)為r，，E點(diǎn)為圓弧AB上一動(dòng)點(diǎn)，EFGH為?圓弧內(nèi)接矩形，F(xiàn)H為其對(duì)角線，求FH的長(zhǎng)，

這里我們直接假設(shè)E點(diǎn)與A點(diǎn)重合，因此H與G重合，F(xiàn)H=AB=r，答案就是r。

（解答題請(qǐng)用正確的做法：連接GE，證明EG=FH，而EG是半徑）

（3）腦洞的想象

如果你連取什么值方便證明都不知道，那你就取所有值就好了。不不不，我可沒說笑，取所有值并不是什么難題，舉個(gè)例子：

題目給的條件是：E是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，CD與BE交與BE中點(diǎn)。

很顯然，CD是隨著E的位置而改變的，這里的可變量太多了，取值不方便。于是我們可以先想象E在A點(diǎn)的樣子，再想象E在C點(diǎn)樣子，最后想象E從A點(diǎn)到C點(diǎn)過渡的樣子，就可以獲得很多有用的信息了，比如CD的變化范圍，在AB邊的中線長(zhǎng)度與AB長(zhǎng)度之間等。

（4）直接量

其實(shí)這才是本文的重點(diǎn)，適用于選擇題填空題，在遇到組合證明題時(shí)，這是最簡(jiǎn)單粗暴的方法

只要根據(jù)題目給的條件畫一個(gè)一模一樣匹配的圖，用著尺規(guī)作圖法一個(gè)一個(gè)量就可以了，畢竟組合證明題一題證四個(gè)太耗費(fèi)時(shí)間了，等之后有時(shí)間再去驗(yàn)算吧！

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當(dāng)然，所謂“改變可變量”也適用于代數(shù)，你給那些看不懂的字母加上一個(gè)具體的數(shù)字可能使你更方便看破題目，還有這些方法適用于選擇填空題或者在大題中，用于梳理思路，什么“假設(shè)xxx的值為xxx”可別出現(xiàn)在你的卷子上，當(dāng)然要是無路可走了，可以嘗試嘗試。

本文結(jié)束