15-5 結點電壓方程的矩陣形式

1.?結點電壓方程的矩陣形式適合用關聯(lián)矩陣A表示的KCL和KVL推出，設結點電壓列向量為un，有KCL：Ai=0、KVL：u=ATun

2.?對于結點電壓法，可采用圖中的復合支路，電壓、電流的參考方向如圖所示。

3.?支路導納矩陣形式

(1)?電路中不含互感和受控源

若電路中不含互感和受控源時，整個電路的支路方程矩陣形式如圖，式中Y為支路導納矩陣，它是一個（b*b）的對角陣。

?(2)?若電路中電感之間有耦合，但無受控源時，整個電路的支路方程矩陣形式仍然相同，式中支路導納矩陣Y=Z-1,，而支路阻抗矩陣Z不再是對角陣，其主對角線元素為各支路阻抗，而非對角線元素將是相應的支路之間的互感阻抗。

?(3)?若電路中含有受控源時，支路方程矩陣形式仍然相同，式中支路導納矩陣Y的非對角線元素將可能是與受控電流源的控制系數(shù)有關的元素。

?①　當受控電流源為VCCS時，對應的非對角陣元素Ykj=gkj

?②　當受控電流源為VCCS時，對應的非對角陣元素Ykj=βkjYj

?4.?結點電壓方程的矩陣形式如圖。

5.?結點分析法的步驟

(1)?把電路抽象為有向圖；

(2)?寫出A、Y、Is、Us

?(3)?用矩陣乘法求得結點方程

?例：用矩陣形式列出電路的結點電壓方程