一、案例介紹

在治療肝癌的藥物研究中，為了提高治療藥物在靶器官——肝臟的濃度，降低在非靶器官如心臟的濃度，設(shè)置了3個因素，第一個因素是藥物（A），有2個水平，分別為“絲裂霉素+高分子物質(zhì)+磁性物質(zhì)”（實驗組）和“絲裂霉素”（對照組）；第二個因素是時間（B），有3個水平，分別為給藥后15分鐘、30分鐘和60分鐘；第三個因素是器官（C），有兩個水平，分別為肝臟和心臟，將60只小鼠隨機分為12組（即2*3*3種組合），每組5只，即重復(fù)例數(shù)為5.觀察指標(biāo)（反應(yīng)變量）為組織中絲裂霉素的濃度（ug/g）。想要研究不同條件的因素A、B、C對絲裂霉素的濃度是否有差異，以及交互項等是否存在顯著差異。

二、問題分析

例子中涉及四個變量，一個是“藥物”一個是“時間”一個是“器官”還有一個是“絲裂霉素濃度”。其中“藥物”、“時間”和“器官”是定類變量，“絲裂霉素的濃度”是定量變量，研究不同條件的因素A、B、C對絲裂霉素的濃度是否有差異，以及交互項等是否存在顯著差異。這就是一個三因素方差分析問題。

三、軟件操作及結(jié)果解讀

(一) 數(shù)據(jù)導(dǎo)入

1.數(shù)據(jù)格式

首先將數(shù)據(jù)整理成正確的格式，有三個X，一般一個X為一列，Y為一列，并且分析的數(shù)據(jù)帶有數(shù)據(jù)標(biāo)簽的，需要另添加一個表格進(jìn)行說明，數(shù)據(jù)格式如下：

2.導(dǎo)入數(shù)據(jù)

將整理好的數(shù)據(jù)上傳至SPSSAU系統(tǒng)內(nèi)，如下：

上傳結(jié)果部分如下：

(二)三因素方差分析

為了研究不同“藥物”、“時間”和“器官”對小鼠體內(nèi)絲裂霉素是否有顯著差異以及兩個或三個因素搭配是否對絲裂霉素濃度產(chǎn)生新的影響，以不同藥物、不同時間和不同器官為自變量，以小鼠體內(nèi)絲裂霉素濃度作為因變量進(jìn)行三因素方差分析。

1. 軟件操作

上傳數(shù)據(jù)后點擊【進(jìn)階方法】→【三因素方差分析】然后進(jìn)行分析：

2. 主效應(yīng)

主效應(yīng)簡單來說就是X對Y的影響。比如：三因素方差分析中，分別去判斷“組別”、“時間”和“器官”對絲裂霉素的濃度的影響。

結(jié)果如下：

首先進(jìn)行查看變量“組別”，發(fā)現(xiàn)自變量組別的F值為1929.425，并且p值小于0.05所以說明主效應(yīng)存在，然后對“器官”進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)時間的F值為1785.846并且p值小于0.05所以說明主效應(yīng)存在，最后對“時間”進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)時間的F值為1880.961并且p值小于0.05，說明主效應(yīng)存在，說明不同組別、不同器官的處理以及不同時間的處理對小鼠體內(nèi)的絲裂霉素濃度均具有顯著性差異。接下來研究“組別”、“時間”和“器官”搭配是否對絲裂霉素濃度產(chǎn)生新的影響，進(jìn)行查看二階效應(yīng)。

3.二階效應(yīng)

三因素方差分析中，如果除了研究單個X對Y的影響，還想研究三個X中兩兩組合對Y的影響，例如例子中的某個組別的不同處理時間對小鼠體內(nèi)絲裂霉素濃度是否有影響，則為交互作用分析，即二階效應(yīng)。

三個自變量兩兩進(jìn)行組合一共有三個分析項，組別*器官、組別*時間、器官*時間三個分析項對絲裂霉素是否有影響?？梢园l(fā)現(xiàn)組別*器官、組別*時間、器官*時間三個分析項的p值均小于0.05，說明模型均具有顯著性。三因素方差分析處了分析主效應(yīng)，交互效應(yīng)外，還可以進(jìn)行分析三個因素一起組合對絲裂霉素濃度是否有影響即三階效應(yīng)。

4.三階效應(yīng)

結(jié)果如下：

三個變量進(jìn)行組合形成變量“組別*器官*時間”，發(fā)現(xiàn)該分析項的F值為1123.517并且p值小于0.05，所以說明組別*器官*時間對小鼠絲裂霉素濃度具有顯著性差異，所以說明該模型的三階效應(yīng)存在。

由上述分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)所有主效應(yīng)之間存在統(tǒng)計學(xué)差異，并且各個交互效應(yīng)也具有顯著意義，因而可以進(jìn)一步分析。

三因素均值對比：

上表格可以得到基本信息，具體對比可以查看如下折線圖：

（1）組別和器官的均值對比圖

從折線圖中可以發(fā)現(xiàn)，A1為實驗組，A2為對照組，實驗組肝臟的濃度顯著高于心臟，而對照組肝臟的濃度卻低于心臟。

（2）組別和時間的均值對比圖

從上圖可以看出藥物分布在給藥后的30min藥物濃度達(dá)到最大，15min和60min相差不大。

（3）器官和時間的均值對比圖

從上圖可以看出心臟給藥后的30min藥物濃度達(dá)到最大，并且肝臟也是給藥后的30min藥物濃度達(dá)到最大。根據(jù)研究目的藥物在靶器官的濃度要高，以提高對腫瘤喜報的殺傷力，在非靶器官要低，以減少毒副作用。分析完畢。

四、結(jié)論

通過三因素方差分析發(fā)現(xiàn)不同組別、不同器官的處理以及不同時間的處理對小鼠體內(nèi)的絲裂霉素濃度均具有顯著性差異，并且不同交互項對小鼠體內(nèi)的絲裂霉素濃度也均具有顯著性差異，二階效應(yīng)存在，并且三階效應(yīng)也存在，通過進(jìn)一步分析，根據(jù)折線圖的對比得到：研究目的藥物在靶器官的濃度要高，以提高對腫瘤喜報的殺傷力，在非靶器官要低，以減少毒副作用。分析完畢。

五、知識小貼士

1、均方平方和類型？

當(dāng)前計算均方平方和，算法處理上SPSSAU默認(rèn)為III型平方和。

2、簡單效應(yīng)是指什么？

簡單效應(yīng)指X1在某個水平時，X2不同水平的比較；SPSSAU進(jìn)行簡單效應(yīng)時默認(rèn)使用Bonferroni法進(jìn)行計算p?值。