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原創(chuàng)的一道解謎題

2023-02-16 21:52 作者:MusicianJerry  | 我要投稿

某考古隊新發(fā)現(xiàn)一處文明遺址包含大量術算內(nèi)容的壁刻。經(jīng)過Joseph教授等多名專家、學者反復推敲論證,確認符號“♂”、“♀”和“→”分別相當于我們熟知的乘號“×”、加號“+”和等號“=”,以及“a※b”表示b個a相乘,即a的b次方. 作為考古隊的預備成員,教授根據(jù)此次考古成果為你出了一道難題,他首先在心中想好三個十進制的、書寫規(guī)范的算式,再用一些特殊符號替換掉其中的阿拉伯數(shù)字,每個特殊符號只代表一個0~9之間的阿拉伯數(shù)字,最后三個算式呈現(xiàn)如下:

!♂@→!

#♀$→!♀%

?※&→*( -

聰明的你能否算出-!♀%的值?

說明:書寫規(guī)范是指“*( -”代表一個三位數(shù),結(jié)果用特殊符號表示。

下面是解析啦

設a、b、c、d、e、f、g、h、i、j分別代表0~9之間的某個阿拉伯數(shù)字,且互不相等. 則三個算式可寫成:

a×b=a①

c+d=a+e②

f^g=100h+10i+j③

所求為10j+a+e.

由①得,a(b-1)=0,所以a=0或b=1.

由③形式可知,f^g是一個三位數(shù),這說明f或g要足夠大。若f取2,有2^7=128,2^8=256,2^9=512;若f取3,有3^5=243,3^6=729;若f取4,有4^4=256;若f取5,有5^3=125,5^4=625;若f取6,有6^3=216;若f取7,有7^3=343;若f取8,有8^3=512;若f取9,有9^3=729。要使③出現(xiàn)5個不同的數(shù)字,則只有3^6=729 ④和8^3=512 ⑤滿足.

由于①③和②③之間均涉及完全不同的數(shù)字,因此出現(xiàn)在①②中的數(shù)字是除③以外剩下的數(shù)字.

若情況Ⅰ,③=④,則①②涉及的數(shù)字有0、1、4、5、8,滿足②的情況有兩種,分別為0+5=1+4 ⑥和1+8=4+5 ⑦. 如果a=0,那么必須②=⑥,則e=5,c+d=1+4=5,繼而b=8,符合題意;如果b=1,則②中不可能出現(xiàn)數(shù)字1,這與⑥⑦均矛盾,故不成立.

若情況Ⅱ,③=⑤,則①②涉及的數(shù)字有0、4、6、7、9,滿足②的情況只有一種,為4+9=6+7 ⑧. 觀察到③中有數(shù)字1,則必然a=0,那么②不可能等于⑧,矛盾,故不成立.

綜上所述,③=④且②=⑥,a=0,b=8,c、d在1和4中取不同的值,e=5,f=3,g=6,h=7,i=2,j=9. 因此所求為10×9+0+5=95=10j+e,即- %.


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