貝多芬202、朱載堉（yù）計算出了十二平均律，然而并沒有什么卵用

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2019-04-24 21:49，網友“pianofanie”發(fā)表名為《【課程】趣味樂理第三課（平均律）》的文章。（150人贊同了該文章）

…piano（英語）：n.鋼琴

adv.輕柔地；安靜地；弱…

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…律：見《歐幾里得42》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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文章內容：

大家好，我是pianofanie，

本期有我彈奏的巴赫《平均律鋼琴曲集?第一首前奏曲》，

頂圖為巴赫曾經使用過的管風琴，由我拍攝于萊比錫巴赫博物館。

…萊比錫：德國東部城市。位于德國東部的萊比錫盆地中央。?人口約60萬，是原東德的第二大城市…

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進入巴洛克時期，復調音樂大量發(fā)展，對樂曲的轉調要求也越來越高，

…巴洛克時期：見《貝多芬199》…

…復：見《歐幾里得133》…

…調：見《牛頓35》…

（…《牛頓》：小說名…）

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…音、樂、音樂：見《歐幾里得146、147》…

…發(fā)、展、發(fā)展：見《伽利略21》…

（…《伽利略》：小說名…）

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五度相生律和純律由于不便于轉調，所以作曲家開始嘗試更優(yōu)化的律法。

…度：見《歐幾里得24》…

…五度相生律：見《貝多芬188》…

…純：見《歐幾里得44》…

…純律：見《貝多芬161》、《貝多芬200》…

…家：掌握某種專門學識或從事某種專門活動的人：專～。畫～。政治～。科學～。藝術～。社會活動～…見《歐幾里得92》…

…法：見《歐幾里得3》…

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巴赫開始使用的一種新律法，用這種律法調制的鋼琴叫做The Well-Tempered Clavier（德文Das Wohltemperirte Klavier），現在很多書翻譯為“平均律”，其實直譯過來應該叫做“好律”。

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因為這個律法，通過把每一個音都調制得有一些“走音”，而消除了各音之間差距，

比如在上一課純律中（見《貝多芬200》），我們發(fā)現了“大全音”和“小全音”，“純五度”和“狹五度”這樣的區(qū)別。

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巴赫的“好律”是一種巧妙的折中之道，雖然每一個音聽起來都有“缺陷”，但是每個音的缺陷聽起來都一樣“壞”，

因此在轉調的過程中，每個調聽起來不會有太大變化。

…過、程、過程：見《歐幾里得194》…

…變、化、變化：見《伽利略10》…

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音樂界逐漸從“好律”發(fā)展到“十二平均律”，

…發(fā)、展、發(fā)展：見《伽利略21》…

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這是一種以2的根號12次方為等比的律法，將八度內的音平均分為十二份。

…比：見《歐幾里得27》…

…八度：見《貝多芬51~79》…

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其實早在16世紀（1581年左右），我國明朝的朱載堉（yù）就計算出了十二平均律，稱為新法密率，

然并卵，沒有中國的音樂家使用它。

…計、算、計算：見《歐幾里得157》…

…然并卵：然而并沒有什么卵用，簡稱“然并卵”，即毫無意義，沒有一點用的意思。

引用示例：你說了這么多，然而并沒有什么卵用…

（…意、義、意義：見《歐幾里得26》…）

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十二平均律的計算方法很簡單，

…方、法、方法：見《歐幾里得2、3》…

…簡、單、簡單：見《伽利略13》…

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以某音為基礎，只需要不斷乘以2的根號12次方，即可得到下一個音的頻率，

…基、礎、基礎：見《歐幾里得37》…

…頻、率、頻率：見《貝多芬25》…

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如下表：

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而且，在十二平均律里，黑鍵上的音，不管是用升號還是降號表示，他們的頻率是一樣的（要注意到，在五度相生律和純律中，都是不一樣的）。

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在十二平均律中，根據標準音[定義為a1=440Hz（第一國際高度）]，計算c1（中央C）的頻率，精確到小數點后兩位：

…根、據、根據：見《歐幾里得115》…

…標、準、標準：見《牛頓15》…

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

…精、確、精確：見《牛頓25》…

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這就是十二平均律推導出的中央C的頻率。

…推、導、推導：見《歐幾里得7》…

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“世界上還有很多其他的律法，比如我國漢代劃分為60部分、宋朝劃分18部分、印度劃分22部分、阿拉伯劃分24部分等等，

這些律法始終都只在小范圍內傳播，也是因為在數學上受到了限制。

請看下集《貝多芬203、十二平均律和其他律法的差異有多大？》”

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