復(fù)合函數(shù)

譬如以下黑體字函數(shù)，就需要用到復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則解決

1.鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則（洋蔥法則）：由外而內(nèi)，逐層求導(dǎo)，最后相乘

當(dāng)一個(gè)函數(shù)包含著另一個(gè)函數(shù)時(shí)（如f(g(x)）我們可以先將g（x）設(shè)為t，對f(t)進(jìn)行求導(dǎo)，然后再對g(x)求導(dǎo)，最后將兩個(gè)導(dǎo)數(shù)相乘即可

例題1（套一層）

核心：將里面的函數(shù)看做t，先對ft求導(dǎo)，再把t求導(dǎo)，最后相乘即可

例題2（套兩層）

處理思路仍然不變，由里到外依次求導(dǎo)，最后相乘即可

但在高考中，復(fù)合函數(shù)通常會(huì)和普通倒數(shù)混合考查，譬如下面的例題

對于第一題，先將e^-x左邊的括號(hào)中的函數(shù)看做整體，先進(jìn)行導(dǎo)數(shù)乘法運(yùn)算，然后再對復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)即可

拓展（強(qiáng)基思維）

如

核心：往已知的函數(shù)上思考構(gòu)造

譬如此函數(shù)，看起來非常像指數(shù)和冪函數(shù)，也就是說核心思路是把它轉(zhuǎn)化為這兩個(gè)函數(shù)的其中一個(gè)。對于指數(shù)函數(shù)，x無法轉(zhuǎn)化為常數(shù)，因此我們可以把它轉(zhuǎn)化為冪函數(shù)，即

取e^ln為底數(shù)（保證了前后函數(shù)值不變）變?yōu)?/p>