零點的個數(shù)（2017課標(biāo)Ⅰ導(dǎo)數(shù)）
2022-11-09 16:56 作者:數(shù)學(xué)老頑童 | 我要投稿
（2017課標(biāo)Ⅰ，21）已知函數(shù)
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）若
的取值范圍.
解：（1）求導(dǎo)，得
1.若，
則，
；
2.若，
令，得
，
當(dāng)，
，
當(dāng)，
，
.
（2）由（1）知：
1.若，
則，最多只有一個零點，不合題意；
2.若，
在
，
在，所以
令，
易知，
且注意到.
2.1.若，
則，即
，
最多只有一個零點，不合題意；
2.2.若，
則，即
，
又因為，
，
所以、
，
使得，符合題意.
綜上所述：.
標(biāo)簽：
