函數(shù)的單調(diào)性，極值，最值

1.單調(diào)性 f(x)在[a,b]連續(xù)在(a,b)可導(dǎo)，若f'(x)>0 嚴(yán)格單增， f'(x)<0嚴(yán)格單減，f'(x)≥0單增，f'(x)≤0單減。

2.極值的判斷

①找駐點(diǎn)②找不可導(dǎo)點(diǎn) 在這些點(diǎn)可能出現(xiàn)極值（點(diǎn)指的是x的值）

駐點(diǎn)：該點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)為0

不可導(dǎo)點(diǎn)：該點(diǎn)導(dǎo)函數(shù)不存在

判別法：①找到駐點(diǎn)與不可導(dǎo)點(diǎn)，判斷其左右鄰域一階導(dǎo)符號，若左鄰域f'(x)<0右鄰域f’(x)>0 則在該點(diǎn)取極小值。反之則取極大值

②找駐點(diǎn)，判斷駐點(diǎn)處二階導(dǎo)符號，若f''(x。)<0 在x。處取極大值。反之最小值。

歸納：極值求法：

第一步，確認(rèn)定義域，第二步，定義域內(nèi)找駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)。第三步對所有駐點(diǎn)可用判別二法確定是否為極值點(diǎn)。第四步對不可導(dǎo)點(diǎn)可用第一個(gè)判別法判斷，或用極值定義判斷。第五步求出各極值點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值即為全部極值。