凸優(yōu)化問題的優(yōu)勢

凸優(yōu)化問題的局部最優(yōu)解就是全局最優(yōu)解

很多非凸問題都可以被等價轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題或者被近似為凸優(yōu)化問題（例如拉格朗日對偶問題）

凸優(yōu)化問題的研究較為成熟，當(dāng)一個具體被歸為一個凸優(yōu)化問題，基本可以確定該問題是可被求解的

相關(guān)數(shù)學(xué)概念

1. 凸集

1.1 定義：

C是凸集，如果對于任意的x,y\in C和任意的\theta \in \mathbb{R}滿足0\leq \theta \leq 1時，\theta x + (1-\theta)y \in C 恒成立

1.2 幾何意義：

直觀來說，任取一個集合中的兩點(diǎn)練成一條線段，如果這條線段完全落在該集合中，那么這個集合就是凸集。