一、前言

雙重差分法的重要前提為平行趨勢(shì)假定。但由于在處理后，處理效應(yīng)已與時(shí)間效應(yīng)混合，故平行趨勢(shì)假定本質(zhì)上不可檢驗(yàn)。因此，在近年的DID實(shí)踐中，越來越多的研究者通過“安慰劑檢驗(yàn)”（placebo tests），進(jìn)一步考察是否存在被遺漏的混雜事件，以及由此引起的可能偏差。但DID安慰劑檢驗(yàn)主要源于經(jīng)驗(yàn)研究的實(shí)踐，具體做法靈活多樣，編程門檻高低不一，甚至目前文獻(xiàn)中還存在一些操作誤區(qū)與誤解。

為方便學(xué)者做出更規(guī)范的DID安慰劑檢驗(yàn)，降低編程難度，陳強(qiáng)老師團(tuán)隊(duì)（陳強(qiáng)、齊霽、顏冠鵬，2023）研發(fā)了Stata新命令didplacebo。該命令可自動(dòng)進(jìn)行DID的時(shí)間、空間與混合安慰劑檢驗(yàn)，并快捷地提供可視化結(jié)果。

陳強(qiáng)、齊霽、顏冠鵬（通訊作者），“雙重差分法的安慰劑檢驗(yàn)：一個(gè)實(shí)踐的指南”，2023年，山東大學(xué)工作論文

2023年8月13日，顏冠鵬博士在第七屆Stata中國(guó)用戶大會(huì)上進(jìn)行主題演講，正式發(fā)布此命令，引起與會(huì)專家與Stata用戶的極大關(guān)注。識(shí)別海報(bào)二維碼即刻了解大會(huì)詳情。

四、交疊DID的安慰劑檢驗(yàn)案例：TWFE

下面以美國(guó)銀行放松管制影響收入分配的案例（Beck et al., 2010），使用本團(tuán)隊(duì)開發(fā)的Stata命令didplacebo（陳強(qiáng)、齊霽、顏冠鵬, 2023），演示交疊DID的安慰劑檢驗(yàn)操作。陳強(qiáng)、齊霽、顏冠鵬（通訊作者），“雙重差分法的安慰劑檢驗(yàn)：一個(gè)實(shí)踐的指南”，2023年，山東大學(xué)工作論文Beck, Thorsten, Ross Levine, and Alexey Levkov. "Big bad banks? The winners and losers from bank deregulation in the United States." Journal of Finance 65.5 (2010): 1637-1667. 從20世紀(jì)70年代至90年代，美國(guó)大多數(shù)州逐漸取消了在州內(nèi)開設(shè)銀行分支機(jī)構(gòu)（intrastate branching）的限制，使得銀行競(jìng)爭(zhēng)加劇，并提升了銀行業(yè)績(jī)。Beck et al.（2010）使用1976-2006年美國(guó)48個(gè)州和哥倫比亞特區(qū)的面板數(shù)據(jù)，進(jìn)行交疊DID估計(jì)（因?yàn)楦髦莘潘晒苤频臅r(shí)間不同），結(jié)果顯示放松銀行管制顯著改善了收入不平等?？紤]以下交疊DID的雙向固定效應(yīng)(TWFE)模型：

其中，被解釋變量為基尼系數(shù)的對(duì)數(shù)；

為處理變量，表示第 i 州在第 t 年是否放松銀行管制； 協(xié)變量包括人均州內(nèi)實(shí)際生產(chǎn)總值（per capita state gross product in 2000 dollars）、黑人比例（proportion of blacks）、高中輟學(xué)率（proportion of high-school dropouts）、女性戶主家庭比例（proportion of female-headed households）、失業(yè)率（unemployment rate）。在交疊DID的場(chǎng)景下，如果處理效應(yīng)不隨時(shí)間而變，則傳統(tǒng)的雙向固定效應(yīng)估計(jì)量（TWFE）仍是一致估計(jì)。故本期推文仍以TWFE進(jìn)行演示。當(dāng)然，若處理效應(yīng)隨時(shí)間而變，則應(yīng)使用異質(zhì)性穩(wěn)健的估計(jì)量，比如CSDID，詳見下期推文。加載數(shù)據(jù)集bbb.dta，并設(shè)為面板數(shù)據(jù)集：. sysuse bbb.dta, clear. xtset statefip wrkyr

其中，“statefip”表示州，而“wrkyr”表示年。由于數(shù)據(jù)集中的協(xié)變量名稱較繁瑣，故通過命令global設(shè)定“全局暫元”（global macro），并以cov作為所有協(xié)變量的簡(jiǎn)寫：. global cov gsp_pc_growth prop_blacks prop_dropouts prop_female_headed unemploymentrate如此定義之后，在后續(xù)命令中，只要用“$cov”即可指代所有協(xié)變量。接著，進(jìn)行雙向固定效應(yīng)估計(jì)：. xtreg log_gini _intra $cov i.wrkyr, fe r其中，“i.wrkyr”為時(shí)間虛擬變量，選擇項(xiàng)“fe”指定固定效應(yīng)模型，而選擇項(xiàng)“r”指定使用聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤。估計(jì)結(jié)果如下：

上表顯示，雙向固定效應(yīng)估計(jì)值為-0.018，且在1%水平上顯著，說明放松銀行管制可降低基尼系數(shù)，改善收入不平等。將回歸結(jié)果存為“did_bbb”，以便后續(xù)調(diào)用：. estimates store did_bbb下面進(jìn)行時(shí)間安慰劑檢驗(yàn)，將銀行放松管制時(shí)間分別前置1至10年，作為“偽處理時(shí)間”，進(jìn)行DID估計(jì)：. didplacebo did_bbb, treatvar(_intra) pbotime(1(1)10) 其中，必選項(xiàng)“treatvar(_intra)”指定處理變量為_intra；而選擇項(xiàng)“pbotime(1(1)10)”表示，將處理時(shí)間分別前置1至10期，進(jìn)行時(shí)間安慰劑檢驗(yàn)。

上表匯報(bào)了處理時(shí)間前置1至10期的安慰劑檢驗(yàn)結(jié)果。結(jié)果顯示，大多數(shù)的安慰劑效應(yīng)都不顯著。然而，若將銀行放松管制時(shí)間前置2或3年，其安慰劑效應(yīng)均在5%水平上顯著為正，說明銀行放松管制可能存在前置2至3年的預(yù)期效應(yīng)。更直觀地，此命令還畫了時(shí)間安慰劑效應(yīng)的95%置信區(qū)間。其中，前置2期與3期的安慰劑效應(yīng)置信區(qū)間均在橫軸上方（未包括0），故這兩期的安慰劑效應(yīng)顯著為正；而其余各期的安慰劑效應(yīng)則不顯著。

下面進(jìn)行空間安慰劑檢驗(yàn)，在保持處理時(shí)間與組群結(jié)構(gòu)不變的情況下，隨機(jī)置換個(gè)體的組群歸屬，進(jìn)行雙向固定效應(yīng)估計(jì)（TWFE），并重復(fù)500次，得到安慰劑效應(yīng)的分布：. didplacebo did_bbb, treatvar(_intra) pbounit rep(500) seed(1)其中，選擇項(xiàng)“pbounit”表示進(jìn)行空間安慰劑檢驗(yàn)，選擇項(xiàng)“rep(500)”表示重復(fù)500次（這是默認(rèn)選項(xiàng)，故可省略），而選擇項(xiàng)“seed(1)”指定隨機(jī)種子為1（這是默認(rèn)選項(xiàng)，故可省略；使用相同隨機(jī)種子可保證結(jié)果可復(fù)現(xiàn)）。所得結(jié)果如下：

上表匯報(bào)了空間安慰劑檢驗(yàn)的雙邊、左邊和右邊p值。其中，雙邊p值為0.012（在5%水平上顯著），而左邊p值為0.006（在1%水平上顯著），故可拒絕“處理效應(yīng)為0”的原假設(shè)。更直觀地，此命令還畫了安慰劑效應(yīng)的核密度圖與直方圖，表明處理效應(yīng)估計(jì)值（圖中垂直實(shí)線）位于安慰劑效應(yīng)分布的左側(cè)尾部，故為極端值（若處理效應(yīng)為0，則不應(yīng)在一次抽樣中看到）。

下面進(jìn)行無約束（unrestricted）的混合安慰劑檢驗(yàn)，同時(shí)使用偽處理個(gè)體與偽處理時(shí)間。具體而言，根據(jù)樣本中放松管制的最早與最晚時(shí)間，從該區(qū)間的均勻分布中隨機(jī)抽取每個(gè)州的偽處理時(shí)間，進(jìn)行TWFE估計(jì)，并重復(fù)500次，得到安慰劑效應(yīng)的分布：. didplacebo did_bbb, treatvar(_intra) pbomix(2)其中，選擇項(xiàng)“pbomix(2)”表示以無約束（unrestricted）的方式（version 2），進(jìn)行適合于交疊DID的混合安慰劑檢驗(yàn)，所得結(jié)果如下：

上表匯報(bào)了混合安慰劑檢驗(yàn)的雙邊、左邊和右邊p值。其中，雙邊p值和左邊p值均為0.000，故可強(qiáng)烈拒絕“處理效應(yīng)為0”的原假設(shè)。更直觀的，此命令還畫了安慰劑效應(yīng)的核密度圖與直方圖，其中處理效應(yīng)估計(jì)值（圖中垂直實(shí)線）位于安慰劑效應(yīng)分布的最左側(cè)，故為異常極端值。

顯然，在進(jìn)行無約束的混合安慰劑檢驗(yàn)時(shí)，無法保持交疊DID原有的組群結(jié)構(gòu)（即每個(gè)組群內(nèi)有多少個(gè)體）。為此，下面進(jìn)行有約束（restricted）的混合安慰劑檢驗(yàn)，可保持交疊DID的組群結(jié)構(gòu)（即每個(gè)組群內(nèi)的個(gè)體數(shù)目與原始樣本相同）：. didplacebo did_bbb, treatvar(_intra) pbomix(3) 其中，選擇項(xiàng)“pbomix(3)”表示針對(duì)交疊DID模型，進(jìn)行有約束的混合安慰劑檢驗(yàn)（version 3），以保持組群結(jié)構(gòu)。

上表匯報(bào)了混合安慰劑檢驗(yàn)的雙邊、左邊和右邊p值。其中，雙邊p值和左邊p值分別為0.008和0.004，故可強(qiáng)烈拒絕“處理效應(yīng)為0”的原假設(shè)。更直觀地，此命令還畫安慰劑效應(yīng)的核密度圖與直方圖，其中處理效應(yīng)估計(jì)值（圖中垂直實(shí)線）位于安慰劑效應(yīng)分布的左側(cè)尾部，故為異常極端值。

然而，若處理效應(yīng)隨時(shí)間而變，則以TWFE估計(jì)交疊DID模型將帶來偏差。但由于異質(zhì)性穩(wěn)健的交疊DID方法有多種，故不便整合進(jìn)命令didplacebo中。盡管如此，交疊DID安慰劑檢驗(yàn)的原理仍基本相同，只是將TWFE估計(jì)量替換為異質(zhì)性穩(wěn)健的交疊DID估計(jì)方法。作為例子，下期推文將使用異質(zhì)性穩(wěn)健的CSDID（Callaway and Sant’Anna, 2021），進(jìn)一步演示交疊DID的安慰劑檢驗(yàn)，敬請(qǐng)期待。