結論如標題所示：正六邊形是完美的平面圖形

事情的起因

我無意中的一個靈感：我看到正六邊形，我覺得很有意思，我想到了蜜蜂蜂巢，是個典型的正六邊形密鋪。索性我就想從密鋪的方式入手，來看看正六邊形為何會被密封選作筑巢圖形，為什么不是選正方形或者正三角？

思考過程

①方案設計

控制變量是最重要的一步，我要如何才能做到除了形狀以外的變量都一致呢，這里我選用了單位圓限制的思路。

想法是我面對的是一個平面面積問題，那么最好控制的方法就是在單位圓里面放一個最大的正多邊形。

好，接下來就是對圖形的密鋪了，要怎樣去定義密鋪呢？

我給出的解釋是：以單位圓內(nèi)的正多邊形為中心，周圍密鋪的圖形要讓單位圓內(nèi)正多邊形的所有端點和邊都不能與外界接觸。以下圖為例

完成密鋪之后，我會從兩個維度來考慮這個正多邊形對密鋪的適度：

完成密鋪需要的此正多邊形的個數(shù)

密鋪后空白面積的大小

②開始實驗

正三邊形：密鋪個數(shù)為13個，空白面積為0

正四邊形：密鋪個數(shù)為9個，空白面積為0

正五邊形：密鋪個數(shù)為16，空白面積為4.06

正六邊形：密鋪個數(shù)為7個，空白面積為0

正七邊形：密鋪個數(shù)為21個，空白面積為17.92

2.267133365921643+15.654112388883767

正七邊形：密鋪個數(shù)為15個，空白面積為9.93

2.267133365921643+7.663694541856486

正八邊形：密鋪個數(shù)為9個，空白面積為2.34

2.3431457504

正九邊形：密鋪個數(shù)為17個，空白面12.13

4.816531531624669+2*1.960264283333409+3.39154762454108

正九邊形：密鋪個數(shù)為12個，空白面積為5.60

左1.960264283334+右上1.6776351421619+右下1.9602642833334

正九邊形：密鋪個數(shù)為16個，空白面積為9.1

上2+左2+右1.7+下3.4

正十邊形：密鋪個數(shù)為13個，空白面積為5.64

2*2.820413399444538

③階段性總結，思考

如果正多邊形保持這樣的邊數(shù)增長趨勢，那么最后會變成什么樣子呢？

對，會變成原來那個限制其的單位圓，那么接下來我們看看圓的密鋪：

正n邊形：密鋪個數(shù)為9個，空白面積為4*(4-π)3.43

，nN

正n邊形：密鋪個數(shù)為7個，空白面積為0.97

，nN

顯然，密鋪2是更好的密鋪方式，因此對于圓我們選用密鋪2

④觀察，思考

隨著正多邊形變數(shù)的增加，我們可以將會看見如上圖正n邊形密鋪2所示，然后我們回顧一下從正三變形到正十邊形的密鋪過程，我們會有一個發(fā)現(xiàn)：

竟能...如此相像！

⑤思考，總結

正六邊形在平面密鋪問題上，是最契合圓的正多邊形，無論是從密鋪個數(shù)還是空間利用率上，正六邊形都是完美的圖形。因此得出結論：

正六邊形是完美的平面圖形

其實若仔細觀察蜂巢，這個結論不難得出，真正的蜂巢并不是完完全全的正六邊形，有點介于正六邊形和圓之間，這是因為蜂巢的邊也占了一定的面積，邊厚度太大了。

正六邊形在設計領域的貢獻：

拋開數(shù)學層面上的東西，我們仔細想想，生活中正六邊形對于一些設計，美學上的作用也不小

接下來我會用許多實圖配合講解，當然這只是我想到的看到的

設計上，正六邊形強調(diào)一個科技感

在游戲方面，六邊形經(jīng)常作為類戰(zhàn)旗的一種基本行動單位

由此可見，并不是只有數(shù)學，生活中也處處是六邊形，只要你細心觀察，相信你也可以發(fā)現(xiàn)

今天是中秋節(jié)，祝大家中秋節(jié)快樂！

同時今天也是教師節(jié)，我寫此文的目的之一，也是想將其獻給我的老師。她是一位高中數(shù)學老師，在我人生中比較關鍵的轉(zhuǎn)折點處，給予了我很大的幫助，我很感激她。希望這篇跟數(shù)學有關的小作文能獲得她的認可~大家要是也有自己想感恩的老師，趕快行動起來吧！