牛頓321、微分到底是什么意思？實(shí)際意義是什么？

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極限（漢語詞語）：最高的限度：車速已達(dá)～。

詳細(xì)釋義：最大的限度。

…極、限、極限：見《歐幾里得202~321》…

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（百度百科“微積分”詞條已更新，找不到《牛頓202》中“微積分（百度百科）：數(shù)學(xué)的分支學(xué)科。運(yùn)用極限方法研究函數(shù)（即變量間相依關(guān)系）…”文字頁面。

以下是百科更新后的頁面：）

微積分（數(shù)學(xué)概念）：高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分（Differentiation）、積分（Integration）以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支…

…微、分：見《牛頓3》…

…積：見《牛頓19》…

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見《歐幾里得49》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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…概、念、概念：見《歐幾里得22、23》…

…高等數(shù)學(xué)：見《牛頓202~210》…

…研、究、研究：見《歐幾里得42》…

…函、數(shù)、函數(shù)：見《歐幾里得52》…

微分（differential）（百度百科）：

…differential（英語）：n.（名詞）差別；差額；差價(jià)；（尤指同行業(yè)不同工種的）工資級差。

adj.（形容詞）差別的；以差別而定的；有區(qū)別的…

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微分在數(shù)學(xué)中的定義：

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

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由函數(shù)B=f（A），得到A、B兩個(gè)數(shù)集。

…數(shù)集：數(shù)的集合…

（…集、合、集合：見《歐幾里得31》…）

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在A中，當(dāng)dx靠近自己時(shí)，函數(shù)在dx處的極限，叫作函數(shù)在dx處的微分。

[dx什么意思？？——網(wǎng)友提問

2019-09-07，想玩游戲的貓：d（x）代表對x求微分。

dy/dx?中的d是“微小的增量”的意思，也就是指微小的增量y除以微小的增量x。在函數(shù)中是，微分的意思。

dx就是對x的微分，是把增量細(xì)微化，dx就是很小很小的一個(gè)x。

——《牛頓3》]

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微分到底是什么意思？實(shí)際意義是什么？——網(wǎng)友提問

…意、義、意義：見《歐幾里得26》…

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導(dǎo)數(shù)還能理解，幾何上就是求函數(shù)上一點(diǎn)的切線斜率。在物理上，就是求加速度之類的量——在單位時(shí)間內(nèi)的速度的增量。

…導(dǎo)、數(shù)、導(dǎo)數(shù)：見《牛頓288~294》…

…幾、何、幾何：見《歐幾里得28》…

…切、線、切線：見《牛頓288》…

…斜、率、斜率：見《牛頓289》…

…物、理、物理：見《歐幾里得139》…

…速、度、速度，加，加速度：見《伽利略3、4》…

（…《伽利略》：小說名…）

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…量：見《歐幾里得27》…

…單、位、單位：見《歐幾里得116》…

…時(shí)、間、時(shí)間：見《伽利略10》…

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但是微分是什么呢，能舉個(gè)（實(shí)際的）例子嗎？就好比：速度與位移的關(guān)系是函數(shù)，加速度就是導(dǎo)數(shù)，某某是微分。

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湖心亭看雪（編輯于2018-01-25，2584人贊同了該回答）：

先放結(jié)論：

…結(jié)、論、結(jié)論：見《歐幾里得66》…

導(dǎo)數(shù)和微分的區(qū)別：

導(dǎo)數(shù)：是指函數(shù)在某一點(diǎn)處變化的快慢，是一種變化率。

…變、化、變化：見《伽利略10》…

…率：見《歐幾里得58》…

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微分：是指函數(shù)在某一點(diǎn)處（趨近于無窮小）的變化量，是一種變化的量。

…無、窮、無窮，小，無窮小：見《牛頓280》…

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導(dǎo)數(shù)和微分的關(guān)系類似于速度和路程。

…關(guān)、系、關(guān)系：見《歐幾里得75》…

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兩個(gè)變化量之間的比值，為衡量變化快慢的變化率。

…比：見《歐幾里得27》…

…值：見《歐幾里得74》…

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比如速度就是路程的變化量和時(shí)間的變化量的比值，而對于一元導(dǎo)數(shù)，就為y的變化量dy與x的變化量dx之間的比值。

[“一元導(dǎo)數(shù)是純粹的數(shù)學(xué)工具。用一元導(dǎo)數(shù)能精確描述速度、路程、時(shí)間關(guān)系（能精確描述物理問題）。

描述速度、路程、時(shí)間關(guān)系時(shí)，‘dy’指‘路程’，‘dx’指‘時(shí)間’，‘導(dǎo)數(shù)’指‘速度’?！爆F(xiàn)代學(xué)者說。

…精、確、精確：見《牛頓25》…

…描、述、描述：見《伽利略34》…]

“現(xiàn)在我們將f’（x）△x定義為dy。而△y表示的是函數(shù)值的變化。顯然dy的真正含義是對這種變化的逼近。也就是說，我們定義微分，就是想借助微分這個(gè)工具來研究函數(shù)的變化趨勢。

請看下集《牛頓322、△y表示函數(shù)值的變化，dy的真正含義是對這種變化的逼近》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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