七上數(shù)學期中筆記

1、相反意義的量?? 兩個要求：a，意義相反? b，帶有量【有具體數(shù)據(jù)】

2、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，其中整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)、0；分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)【有理小數(shù)算分數(shù)】。按符號分類，有理數(shù)包括正有理數(shù)，0，負有理數(shù)。

3、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。相反數(shù)等于本身的數(shù)是 0

4、我們把一個數(shù)在數(shù)軸上對應點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)。絕對值最小的數(shù)是0.

5、數(shù)軸三要軸：原點、單位長度、正方向。數(shù)軸上的點，原點表示為0，原點向右為正數(shù)，原點向左為負數(shù)。

6、數(shù)軸上兩個點之間的距離等于右邊點表示的數(shù)減去左邊點表示的數(shù)或者左邊點表示的數(shù)減去右邊點表示的數(shù)，再取絕對值。

7、正數(shù)都大于負數(shù)，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的大。

8、科學記數(shù)法。將絕對值較大的數(shù)表示成的形式，其中a 要滿足 ，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1.近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位。

9、有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，符號不變【或說取加數(shù)的符號】，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并把絕對值相減，與0相加仍得這個數(shù)。

10、減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

11、乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘?！径鄠€數(shù)相乘，若其中一上因數(shù)是0，結果為0；若因數(shù)中沒有有0，積的符號看負因數(shù)的個數(shù)：負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。乘法有3個運算定律，可以使運算簡便 】

12、除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除?！境砸粋€不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)】【乘除混合運算時，一般先定正負，并把除變乘，除數(shù)改為倒數(shù)，然后再按乘法來算】倒數(shù)等于本身的數(shù)是1與 -1.

13、乘方：求幾個相同因數(shù)的積的運算叫乘方。例如:n個a相乘，可以記作：。

14、有理數(shù)混合運算法則：有括號先算括號里，再按“先乘方后乘除再加減”的順序進行運算。

15、解決有理數(shù)實際問題時，要辨別是需要計算什么量：是求各數(shù)絕對值的和還是求各數(shù)的絕對值的和。

16、無理數(shù)有三種常見形式：①開不盡方的數(shù)②與π相關的數(shù)③有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。

17、任何數(shù)都有立方根，而只有非負數(shù)才有平方根；一個數(shù)的立方根有且只有一個，而一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，正的那一個平方根叫做算術平方根。求一個正數(shù)的平方根，一定不要忘了負根。

18、表示的是一個非負數(shù)的算術平方根，而才表示一個非負數(shù)的平方根，運算過程中要區(qū)分清楚符號的含義。

19、實數(shù)的運算順序是，先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減。如果遇到括號，則先進行括號里的運算。

20、算術平方根具有雙重非負性：①被開方數(shù)是非負數(shù)②算術平方根的本身也是非負數(shù)。即中 ????。

21、構造正方形找數(shù)軸上無理點（）。數(shù)軸上表示數(shù)的規(guī)則問題。

22、的整數(shù)部分與小數(shù)部分問題。

23、代數(shù)式的定義，會根據(jù)題意正確的寫出代數(shù)式及代數(shù)式的書寫規(guī)范問題。

24、單項式，單項式系數(shù)、次數(shù)；多項式的定義及項，常數(shù)項，次數(shù)。

25、代入求值問題【直接代入、整體代入、賦值求值】。