S6G2 用隨機(jī)法來估算圓周率Pi
趁 6/28 τ? Day 再來談個與 Pi 有關(guān)的 Geogebra 課件。這次要談的是用 幾率來模擬 Pi ，這次的想法主要是最近看到趙林老師根據(jù)官方的英文視頻教程 《用 Geogebra 作幾率模擬的直播》（https://www.bilibili.com/video/BV1mp4y1S7jv）重新錄制了一個中文版的視頻? (https://www.bilibili.com/video/BV1Z54y1B7dn) 。我再對趙林老師對最后一段 Pi 的估計(jì)模擬在作些重制與解說。在這次的操作我也才知道， Geogebra 有很多現(xiàn)成指令可以用，讓這次的幾率模擬用短短 10 行的指令就可完成。
相關(guān)說明介紹
關(guān)于今天的 tau day。在數(shù)學(xué)上有，有個說法就是數(shù)學(xué)公式用 2*pi =??τ 來表示更簡潔。關(guān)于這部分可參考 3B1B 對 Pi 的介紹。?https://www.bilibili.com/video/BV1UW411E76D
學(xué)習(xí)指引?
這次的隨機(jī)模擬最主要是使用 ?[隨機(jī)內(nèi)點(diǎn)] 來達(dá)成，?使用 [序列] 產(chǎn)生大量的隨機(jī)點(diǎn)?，搭配?[取出] 來達(dá)到動態(tài)出現(xiàn)的效果，并且用 [條件子列] 就可作到判斷符合條件的點(diǎn)。善用這些指令，這個制作過程可以在 4 分鐘內(nèi)就完成?？蓞⒖家韵?4x 播放。
https://www.bilibili.com/video/BV1Mz411v7Hg?p=1
任務(wù)一：產(chǎn)生隨機(jī)的點(diǎn)
【目的】在面積為 1 的正方形區(qū)域內(nèi)部隨機(jī)產(chǎn)生點(diǎn)。
【GGB】https://www.geogebra.org/classic/hczzpdh2
【Bili]?https://www.bilibili.com/video/BV1Mz411v7Hg?p=2
【說明】在這里主要利用 [隨機(jī)內(nèi)點(diǎn)] 的指令，再搭配序列來產(chǎn)生 N 個隨機(jī)點(diǎn)。為了讓點(diǎn)有逐漸出現(xiàn)的效果，?使用 [提取] 的指令來搭配滑動條 n ，讓這些隨機(jī)點(diǎn)能逐一出現(xiàn)。
【操作】
Square = 多邊形((-1,-1),(1,-1),4)
N = 1000
Rands = 序列(隨機(jī)內(nèi)點(diǎn)(Square), k, 1, N )? ?#隨機(jī)內(nèi)點(diǎn) RandomPointIn?
n = 滑動條(1,N,1,1,100)? ? ? #滑動條 Slider
nRands = 提取(Rands,1,n)? ?#提取 Take
任務(wù)二：判斷點(diǎn)在圓內(nèi)
【目的】在面積為?1 的正方形區(qū)域內(nèi)部隨機(jī)產(chǎn)生點(diǎn)。
【GGB】https://ggb123.cn/classic/am48ztar
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1Mz411v7Hg?p=3
【說明】要判斷點(diǎn)在圓內(nèi)主要使用 [條件子列] 來達(dá)成這效果，再利用 [長度] 就可完成計(jì)算點(diǎn)在圓內(nèi)與的比例。而要計(jì)算圓周率，要將這數(shù)值在 x 4。
【操作】
inCircles = 條件子列(Circle(k), k, nRands)
m = 長度(inCircles)
相關(guān)連接
公眾號：https://mp.weixin.qq.com/s/XiIKT7sS8YsilhzgPulv3Q
Geogebbra：https://www.geogebra.org/m/gqjapce9#material/am48ztar
YouTube 視頻：https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5L8veTyqWz1uo_xkAu0AVf5
Bill 文章：?https://www.bilibili.com/read/cv6572231
Bili?視頻：https://www.bilibili.com/video/bv1Mz411v7Hg
限時挑戰(zhàn)
歡迎加微信 Acchu0331 入群打卡學(xué)習(xí)，每次任務(wù)有 20 元獎勵紅包。此次任務(wù)小打卡中獲得最多贊可得 8元人氣獎，另抽一位打卡者獲得手氣獎 8元 。另外，還有 4?個 總額 4元的隨機(jī)紅包為關(guān)注獎。? 本次任務(wù)的打卡期限為 2020/7/7(二) 23:59。請參考視頻，交一份作業(yè)在小打卡內(nèi)，附上作品截圖或動圖，并寫下 32 字以上的心得，如以下格式。???
? 任務(wù)：S6G2 用幾率來估算圓周率
姓名：朱安強(qiáng)???
心得：通過 Geogebra?的指令是個很適合進(jìn)行模擬探究的。這個利用正方形內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)分布來估算圓周率也是個經(jīng)典幾率模擬的案例?，F(xiàn)在才知道 Geogebra 已經(jīng)內(nèi)建很多指令 KeepIf, RandomPointIn, Take, 使得用 Geogebra 來進(jìn)行幾率模擬的操作變得很簡潔。竟然 10 行不到就可完成這效果。
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