R語言中廣義線性模型(GLM)中的分布和連接函數(shù)分析
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通常，GLM的連接函數(shù)可能比分布更重要。為了說明，考慮以下數(shù)據(jù)集，其中包含5個觀察值
x = c(1,2,3,4,5)y = c(1,2,4,2,6)base = data.frame(x,y)
然后考慮具有不同分布的幾個模型，以及一個鏈接
regNId = glm(y~x,family=gaussian(link="identity"),data=base)regNlog = glm(y~x,family=gaussian(link="log"),data=base)regPId = glm(y~x,family=poisson(link="identity"),data=base)regPlog = glm(y~x,family=poisson(link="log"),data=base)regGId = glm(y~x,family=Gamma(link="identity"),data=base)regGlog = glm(y~x,family=Gamma(link="log"),data=base)regIGId = glm(y~x,family=inverse.gaussian(link="identity"),data=base)regIGlog = glm(y~x,family=inverse.gaussian(link="log"),data=base
還可以考慮一些Tweedie分布，甚至更一般
考慮使用線性鏈接函數(shù)在第一種情況下獲得的預(yù)測
plot(x,y,pch=19)abline(regNId,col=darkcols[1])abline(regPId,col=darkcols[2])abline(regGId,col=darkcols[3])abline(regIGId,col=darkcols[4])abline(regTwId,lty=2)
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這些預(yù)測非常接近。在指數(shù)預(yù)測的情況下，我們獲得
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我們實際上可以近距離看。例如，在線性情況下，考慮使用Tweedie模型獲得的斜率（實際上將包括此處提到的所有參數(shù)famile）
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這里的坡度總是非常接近，如果我們添加一個置信區(qū)間，則
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對于Gamma回歸或高斯逆回歸，由于方差是預(yù)測的冪，因此，如果預(yù)測較小，則方差應(yīng)該較小。因此，在圖的左側(cè)，誤差應(yīng)該較小，并且方差函數(shù)的功效更高。
plot(Vgamma,Verreur,type="l",lwd=3,ylim=c(-.1,.04),xlab="power",ylab="error")abline(h=0,lty=2)
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當(dāng)然，我們可以對指數(shù)模型做同樣的事情
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或者，如果我們添加置信區(qū)間，我們將獲得
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因此，這里的“斜率”也非常相似...如果我們看一下在圖表左側(cè)產(chǎn)生的誤差，可以得出
plot(Vgamma,Verreur,type="l",lwd=3,ylim=c(.001,.32),xlab="power",ylab="error")
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因此，分布通常也不是GLM上最重要的一點。
參考文獻(xiàn)
1.用SPSS估計HLM層次線性模型模型
2.R語言線性判別分析（LDA），二次判別分析（QDA）和正則判別分析（RDA）
3.基于R語言的lmer混合線性回歸模型
4.R語言Gibbs抽樣的貝葉斯簡單線性回歸仿真分析
5.在r語言中使用GAM（廣義相加模型）進(jìn)行電力負(fù)荷時間序列分析
6.使用SAS，Stata，HLM，R，SPSS和Mplus的分層線性模型HLM
7.R語言中的嶺回歸、套索回歸、主成分回歸：線性模型選擇和正則化
8.R語言用線性回歸模型預(yù)測空氣質(zhì)量臭氧數(shù)據(jù)
9.R語言分層線性模型案例
