前面的內(nèi)容學(xué)習(xí)了初速度為零的勻加速直線運動在連續(xù)相等時間內(nèi)通過的位移之比為1:3:5:7:…

再來看一下在通過連續(xù)相等位移時速度、時間的關(guān)系。

一滴水從樓頂落下，做初速度為零的勻加速直線運動，每一層樓的高度都相等，那么這滴水經(jīng)過圖中各點的速度之間有什么關(guān)系呢？運動到各點的時間有什么關(guān)系？

根據(jù)公式，如果可得，可以看出速度與位移的平方根成正比。因為運動到各點的位移之比OA:OB:OC:OD:…=1:2:3:4:…，所以各點的速度之比

這個問題也可以從v-t圖像中得到，如圖，在v-t圖中面積代表位移，的面積就是OA的位移，的面積就是OB的位移，的面積就是OC的位移，所以，由相似三角形的性質(zhì)可知面積比等于相似比的平方，因此三角形的高之比

同樣三角形邊長的比，這就是每一段時間之間的關(guān)系，也就是水滴經(jīng)過一層樓，二層樓，三層樓的時間之比。如果將經(jīng)過每一層樓的時間分開計算，也就是每經(jīng)過相等一段位移所用時間的關(guān)系；令，，，則，這就是初速度為零的勻加速直線運動，通過連續(xù)相等位移的時間之比，這個結(jié)論也是勻變速直線運動的七大推論之一。

如果這棟大樓有100層，水滴經(jīng)過第一層所用的時間為1s，那么經(jīng)過最底層的時間是多少？根據(jù)剛才的結(jié)論有，。

總結(jié)

初速度為零的勻加速直線運動，通過連續(xù)相等位移所用時間之比為

注意：勻變速直線運動的七大推論在考試當(dāng)中直接可以使用，七大推論以外的需要先證明再使用。