測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)，一般從定義出發(fā)，由f=μF（F為壓力）得到μ=f/F。其中F在物體水平放置時(shí)等于物體的重力，可用彈簧測(cè)力計(jì)或天平測(cè)得。而f一般使用彈簧測(cè)力計(jì)勻速直線拉動(dòng)物體測(cè)量。然而由于Dr.MRN(F)挪用購(gòu)買(mǎi)彈簧測(cè)力計(jì)的資金，去購(gòu)買(mǎi)了大量的糖? ?Dr.MRN(F)手殘，無(wú)法勻速拉動(dòng)物體，需要有其它簡(jiǎn)便的方法測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)。

為此，Dr.MRN(F)拜訪了瑞士科學(xué)家歐拉查閱了相關(guān)文獻(xiàn)，找到了一個(gè)有趣的方法。

初看此法，需測(cè)量的三個(gè)量測(cè)起來(lái)都極其方便，倘若真的行之有效，絕對(duì)是手殘人士（沒(méi)有彈簧測(cè)力計(jì)的人）的福音（這就回答了第二個(gè)問(wèn)題）。但如何確定表達(dá)式，才是問(wèn)題的關(guān)鍵。

為此，我們對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，并將木塊受的重力分解為沿斜面向下和垂直于斜面向下兩個(gè)方向，得到下圖。

由圖可知，木塊在沿斜面向下的方向上受到的力為

又由已知條件可知，物體沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此

故木塊在沿斜面向下的方向上受力為

顯然，①式與②式相等。因此，我們最終解得

如果窮得買(mǎi)不起量角器不方便測(cè)量斜面角度，我們可以測(cè)量下圖中h與l這兩個(gè)量

再由三角函數(shù)的定義可知

附：實(shí)驗(yàn)記錄

[1]王溢然.中學(xué)物理數(shù)學(xué)方法講座[M].合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2017

By Dr.MRN(F) （數(shù)學(xué)與炒粉）

2019/8/29