一、整體感受及問題

1、在沒有系統(tǒng)學(xué)習(xí)完，接觸這幾題的時(shí)候是蒙的.

2、對(duì)于多元函數(shù)微分的理解不夠深刻，鏈?zhǔn)椒▌t運(yùn)用不夠流暢.

3、對(duì)于Taylor定理的內(nèi)容及應(yīng)用完全不熟.

4、這些問題在學(xué)習(xí)完本節(jié)時(shí)候得到總結(jié)，很多內(nèi)容課本有，我認(rèn)為，要結(jié)合著問題，去思考定理如何使用，才能更好得以領(lǐng)悟.

比如：

（1）西南大學(xué)這題，領(lǐng)悟鏈?zhǔn)椒▌t如何應(yīng)用.

（2）陜西師大這題，對(duì)于3個(gè)位置的鏈?zhǔn)椒▌t如何應(yīng)用有更深刻認(rèn)識(shí)，而且利用到混合偏導(dǎo)數(shù)順序改變不影響的相關(guān)定理.

（3）中南大學(xué)這題，對(duì)求二階偏導(dǎo)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)有更深刻認(rèn)識(shí)，注意求導(dǎo)式子比較長(zhǎng)，約去的時(shí)候一定要當(dāng)心.

（4）鄭州大學(xué)這題，提供一種整體換元的思想；還有變限積分求導(dǎo)的復(fù)習(xí)回顧.

（5）華東理工這題，特別地好，很好地復(fù)習(xí)Taylor定理，對(duì)于學(xué)習(xí)完這個(gè)定理之后，豁然開朗，一定要會(huì)背、會(huì)默、會(huì)應(yīng)用，這很重要！??！

二、需要復(fù)習(xí)以及掌握的

1（最重要的）Taylor定理，一定要準(zhǔn)確記憶，公式中的階乘不要忘記除了

注：公式中的階乘不要忘記除了

2? 混合偏導(dǎo)與順序無關(guān)定理

3? 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則

4（對(duì)于day85的幾何應(yīng)用知識(shí)再?gòu)?fù)習(xí)）求曲面的切平面方程以及法線方程（舉例2道習(xí)題）

三、具體題目

1（西南大學(xué)）

深刻理解鏈?zhǔn)椒▌t，將第一個(gè)位置看成x,第二個(gè)位置看成y。括號(hào)里面也是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，此時(shí)將x這個(gè)位置看成x,f(x,x)這個(gè)位置看成y。最后把具體值代入。

2（陜西師大）先算zx，再算zxy。注意把第一個(gè)位置看成1，把第二個(gè)位置看成2，把第三個(gè)位置看成3即可。

其中最后化簡(jiǎn)的時(shí)候有利用到混合偏導(dǎo)與順序無關(guān)定理。

3（中南大學(xué)）注意觀察，看到要求的這個(gè)式子很怪，還要相加，說明最后的值很有可能是一個(gè)特殊值（比如說0）。運(yùn)用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，先算zx；然后算zxx,再算zxy；算出來最后代入式子即可。

4（鄭州大學(xué)）對(duì)x求導(dǎo)，再把被積函數(shù)湊到dt之中；再對(duì)y求導(dǎo)；也可以整體換元，令u=x-t，然后變限積分求導(dǎo)也可以做出。

5（華東理工）這是最值得做的一道題，可以很好的復(fù)習(xí)Taylor定理，對(duì)于如何應(yīng)用也有極大的幫助！一定要會(huì)做！

注意一點(diǎn)：x=x0+h,y=y0+k,f(x,y)=f(x0+h,y0+k),所以h=x-x0,k=y-y0.

這一點(diǎn)可以有意識(shí)的注意一下。

下以華東理工這道題，詳細(xì)補(bǔ)充如何應(yīng)用Taylor定理