一、什么是焦點三角形？

? ? ? 橢圓的焦點三角形是指以橢圓的兩個焦點F1,F2與橢圓上任意一點P為頂點組成的三角形。

? ? ? ?像這樣：

二、焦點三角形的性質(zhì)（P為三角形一頂點）

（1）|PF1|+|PF2|=2a（橢圓的定義）

（2）|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|· ?cosθ（余弦定理，其中θ）

（3）周長=2a+2c

? 等等等...

三、求焦點三角形的面積

? ? ? 例

? ? ? 解法一：（正弦定理+余弦定理，相當于解三角形）：

? ? ? 但是這種做法比較麻煩，第一問求出后再用三角形面積公式求出點P的坐標。

? ? ?解法二（解析法）：

四、類焦點三角形

? ? ? 畫出草圖：

? ? ? ?易得：F1O=F1M，OF2=NF2，PN=PM

? ? ? ?由于PF1+PF2=2a=10，F(xiàn)1F2=2c=6

? ? ? ?故PM=PN=2，PI==

? ? ? ?當然，焦點三角形的題型遠遠不止這么多，大家可以多琢磨琢磨

? ? ? 參考資料：

1.橢圓焦點三角形?- 百度百科

2.《教材劃重點》

3.網(wǎng)絡(luò)