Game 1: 民航公司的混合價格策略

曾經(jīng)，獲得便宜機票的唯一方式是提前購買。 然而，進入21世紀后，人們隨時都能夠獲得打折的機票，即使非常接近于航班日期也有可能買到打折機票，不過它們卻無法被預(yù)測。 其部分原因在于機票的剩余量，因為各民航公司都試圖載滿訂票不足的航班來攤平成本。然而，這是唯一的原因嗎？混合策略是否也是原因之一呢？

假設(shè)綠色航空和藍色航空兩家公司都提供下午4～5點從美國西雅圖飛往舊金山的航班。每架飛機都具有搭載150位乘客的能力，航班成本為10000美元。它們都在考慮設(shè)定三種機票價格，即100美元、150美元和225美元。假設(shè)如果定價相同，則兩家民航公司可以平分市場；如果一家公司定價較低，則可售出所有的座位，而另外一家只能將座位出售給剩余的乘客；需求狀況如表1所示。

表2是兩家民航公司的收益矩陣。請找出這個定價博弈的混合策略納什均衡。

Game 2: 007大破雪山危機

特工007不得不從a, b, c, d四條滑雪路線中選擇一條滑到山底。在正常情況下，四條路線的滑行速度為a>b>c>d；但更快的路線可能更容易受到雪崩的干擾。與此同時，臭名昭著的恐怖分子需要決策是否使用昂貴的炸彈引發(fā)雪崩來阻止007（y表示使用，x表示不使用）。收益矩陣如下所示。

1. 假設(shè)p1(x)表示007對恐怖分子采取策略x的信念。分別解釋當p1(x)>2/3，p1(x)<2/3或p1(x)=2/3時，007應(yīng)該采取什么策略？
2. 假設(shè)你是Mrs. M，英國軍情六處的的首腦，007的顧問兼頂頭上司，有沒有哪條路線是你建議007不要采用的？解釋為什么。
3. 找出這樣的納什均衡：一個Player選擇純策略s，而另一個player選擇混合策略μ。找到另一個混合策略納什均衡：純策略s在混合策略中被賦予0的概率。這個博弈中是否還存在其他的納什均衡？