拓端tecdat|使用R語言進行多項式回歸、非線性回歸模型曲線擬合
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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號
對于線性關(guān)系，我們可以進行簡單的線性回歸。對于其他關(guān)系，我們可以嘗試擬合一條曲線。
曲線擬合是構(gòu)建一條曲線或數(shù)學(xué)函數(shù)的過程，它對一系列數(shù)據(jù)點具有最佳的擬合效果。
使用示例數(shù)據(jù)集
#我們將使Y成為因變量，X成為預(yù)測變量#因變量通常在Y軸上plot(x,y,pch=19)
看起來我們可以擬合一條曲線。
#擬合一次多項式方程。fit <- lm(y~x)#二次fit2 <- lm(y~poly(x,2)#三次......#生成50個數(shù)字的范圍，從30開始到160結(jié)束xx <- seq(30,160, length=50)lines(xx, predict(fit, xx)
我們可以看到每條曲線的擬合程度。
我們可以使用summary()函數(shù)對擬合結(jié)果進行更詳細的統(tǒng)計。
使用不同多項式R平方的總結(jié)。
1st: 0.57592nd: 0.94743rd: 0.99244th: 0.9943
我們可以用 "方差分析 "來比較不同的模型。
Pr(>F)值是拒絕無效假設(shè)的概率，即一個模型不比另一個模型更適合。我們有非常顯著的P值，所以我們可以拒絕無效假設(shè)，即fit2比fit提供了更好的擬合。
我們還可以創(chuàng)建一個反映多項式方程的函數(shù)。
從三次多項式推算出來的數(shù)值與原始數(shù)值有很好的擬合，我們可以從R-squared值中得知。
結(jié)論
對于非線性曲線擬合，我們可以使用lm()和poly()函數(shù)，這也為多項式函數(shù)對數(shù)據(jù)集的擬合程度提供了有用的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。我們還可以使用方差分析測試來評估不同模型之間的對比程度。從模型中可以定義一個反映多項式函數(shù)的函數(shù)，它可以用來推算因變量。
yy<-third(xx,fit)plot(xx,yy)
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