周世勛量子力學(xué)教程第2版考研真題題庫(kù)視頻網(wǎng)課！

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周世勛《量子力學(xué)教程》（第2版）筆記和課后習(xí)題（含考研真題）詳解

周世勛《量子力學(xué)教程》（第2版）精講班【教材精講＋考研真題串講】

視頻網(wǎng)課部分摘錄：

本章介紹了表象理論，闡明了波函數(shù)和力學(xué)量算符在任一表象中的表達(dá)形式，以及在任意兩種不同表象之間互相變換的情形，由此引出么正變換和么正矩陣的概念。除此之外，還介紹了不需要考慮具體表象的狄拉克符號(hào)，這使得量子力學(xué)問題的解答更簡(jiǎn)潔。最后，介紹了占有數(shù)表象和升降算符，這是二次量子化理論的基礎(chǔ)，從升降算符的對(duì)易關(guān)系式和反對(duì)易關(guān)系式，將得出玻色子和費(fèi)米子的重要概念，這為量子場(chǎng)論和量子統(tǒng)計(jì)力學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

【本章重難點(diǎn)】

1.熟練掌握波函數(shù)和力學(xué)量算符在任一表象中的矩陣形式的推導(dǎo)過(guò)程；

2.了解么正變換和么正矩陣的定義和性質(zhì)，掌握波函數(shù)和力學(xué)量算符在任意兩種不同表象之間互相變換的推導(dǎo)過(guò)程；

3.已知力學(xué)量算符和矩陣形式，利用久期方程求解本征值和本征函數(shù)，以及利用么正矩陣對(duì)角化算符這類問題是?？碱}型，需要認(rèn)真掌握；

4.靈活熟練掌握狄拉克符號(hào)表示方法和本征矢的封閉性；

5.熟練掌握升降算符的表達(dá)形式以及在占有數(shù)表象中的應(yīng)用。

任一Q表象下波函數(shù)和力學(xué)量算符的矩陣表示表象

在量子力學(xué)中，稱態(tài)和力學(xué)量的具體表示方式為表象。

力學(xué)量算符F由A表象變換到B表象

在A、B表象中，S為兩表象之間的么正變換，算符在兩表象之間的變換為F'=S1Fs。

態(tài)矢量由A表象變換到B表象

設(shè)態(tài)v在A，B表象中的矩陣表示分別為a、b，S為兩表象之間的么正變換，態(tài)在兩表象之間的變換為b=s-1a。

狄拉克符號(hào)

狄拉克符號(hào)定義

量子力學(xué)中描寫態(tài)和力學(xué)量，可以不用具體的表象，這樣的描寫方式稱為狄拉克符號(hào)。

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