（證明方法來自于論文《萊斯特定理的證明》）

這個(gè)定理的概述是這樣的：三角形的第一費(fèi)馬點(diǎn)，第二費(fèi)馬點(diǎn)，外心，九點(diǎn)圓圓心四點(diǎn)共圓。

當(dāng)然這個(gè)圖只是為了嚇唬你們。。
真實(shí)的做法不需要如此復(fù)雜的圖。。。
非常的簡(jiǎn)潔，可能非常的有意義，這個(gè)定理將三角形中的四個(gè)特殊點(diǎn)聯(lián)系在了一起（當(dāng)然這四個(gè)點(diǎn)算是再普通不過的特殊點(diǎn)了）這個(gè)定理的證明難點(diǎn)在于，九點(diǎn)圓圓心和費(fèi)馬點(diǎn)的聯(lián)系似乎很遠(yuǎn)，看不出來之間的關(guān)系，所以我們需要一些橋梁，很好的溝通二者
為了證明，我們需要引出三個(gè)引理：
第一個(gè)引理，便是聯(lián)系了重心與拿破侖三角形的關(guān)系（可以這樣理解，重心與歐拉線有關(guān)，拿破侖三角形與費(fèi)馬點(diǎn)有關(guān)）

第二個(gè)引理比第一個(gè)引理更為直接，溝通了外心與拿破侖三角形的聯(lián)系

第三個(gè)引理看似與命題沒什么聯(lián)系，實(shí)際上可以把它當(dāng)作證明過程中的補(bǔ)充引理

回到原題，這里我們需要注意到，共圓是由圓冪導(dǎo)出的，而圓冪與歐拉線密不可分，期間每一個(gè)引理都得到了很好的運(yùn)用

不知道你有沒有看懂呢，有沒有明白引理與最終命題的關(guān)系，看沒看懂都點(diǎn)個(gè)贊吧