牛頓217、函數(shù)極限

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極限（漢語詞語）：…

…極、限、極限：見《歐幾里得178》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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在高等數(shù)學(xué)中，極限是一個重要的概念。

…高等數(shù)學(xué)：見《牛頓202~210》…

…概、念、概念：見《歐幾里得22、23》…

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極限可分為數(shù)列極限和函數(shù)極限。
…數(shù)列：見《牛頓210~213》…

…數(shù)列極限：見《牛頓214~216》…

…函、數(shù)、函數(shù)：見《歐幾里得52》…

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函數(shù)極限

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函數(shù)極限是高等數(shù)學(xué)最基本的概念之一，導(dǎo)數(shù)等概念都是在函數(shù)極限的定義上完成的。

…基、本、基本：見《歐幾里得2》…

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

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定義

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設(shè)函數(shù)f（x）在點x0的某一去心鄰域內(nèi)有定義，如果存在常數(shù)A，對于任意給定的整數(shù)ε（無論它多么?。偞嬖谡龜?shù)δ，使得當(dāng)x滿足不等式0＜/x-x0/＜δ時，對應(yīng)的函數(shù)值f（x）都滿足不等式：/f（x）-A/＜ε

那么常數(shù)A就叫做函數(shù)f（x）當(dāng)x→x0時的極限，記作

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…ε（伊普西龍）：希臘字母第五個字母，大寫Ε，小寫ε，拉丁字母的E是從ε變來…

…δ（希臘字母）：Delta（大寫 Δ，小寫 δ），是第四個希臘字母…

…lim：limit…

[…limit（英文）：n.限度；限制；極限；限量；限額（地區(qū)或地方的）境界，界限，范圍

v.限制；限定；限量；減量…]

?“個過程小量可以取任意小，只要滿足“在區(qū)間內(nèi)，都小于該任意小量，我們就說區(qū)間的極限為該數(shù)”——你可以認(rèn)為這是投機取巧，但是，他的實用性證明：這樣的定義還算比較完善，給出了正確推論的可能。

請看下集《牛頓218、“極限”引入的原因：代數(shù)無法處理“無限”的概念》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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