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秩,維數(shù)與線性相關(guān)

2022-03-09 15:58 作者:討厭b小鬼  | 我要投稿


矩陣a
示意圖 1

線性相關(guān) ?

?由圖片 示意圖 1看出,向量b?+ 向量c = 向量a ?于是向量b與向量c是線性相關(guān)的。

線性無關(guān)

?由圖片?示意圖?1看出,向量b 無法與?向量a 相加結(jié)合,于是稱為線性無關(guān)。 由于線性無關(guān),這兩個向量可以被看作某一空間中的基。 最常見的基是我們直角坐標(biāo)系中的y與x,二者亦是線性無關(guān)。

這時請注意矩陣a,a的第一列與第二列相加是第三列,這意味著,第一列與第二列的向量是線性相關(guān)的,而這時列矩陣的秩 == 列空間的維數(shù) == 1

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