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CF競賽題目講解_CF1732C2( 異或 + 雙指針?biāo)阉?

2022-12-04 15:37 作者:Clayton_Zhou  | 我要投稿


AC代碼

https://codeforces.com/contest/1732/submission/183796249

題意:

給你一個整數(shù)數(shù)組a1,a2,…,an。

數(shù)組子段[1,r]的成本,1≤l≤r≤n、 是值f(l,r)=sum(l,r)?xor(l,r),

其中sum(l,r)=a_l+a_(l+1)+…+a_r,

xor(1,r)=al⊕al+1⊕…⊕ar (⊕ 代表按位XOR)。

您將有q個查詢。每個查詢由一對數(shù)字Li,Ri給出,其中1≤Li≤Ri ≤n、

你需要找到子段[l,r],Li≤l ≤r≤Ri,具有最大值 f(l,r)。

如果有幾個答案,那么需要在其中找到長度最小的子段,即最小值 r?l+1。


題解:

雙指針?biāo)阉?/p>

考察f(l,r)=sum(l,r)?xor(l,r) 的性質(zhì)。

假如一個數(shù) x,對 sum 的貢獻為 x,而對 xor 的貢獻小于等于 x,因為可能異或和中 有相同的bit位。

顯而易見的結(jié)論是假如不要求區(qū)間長度最小,[L,R] 就是最終的答案,所以 最大值已經(jīng)確定為 f(L,R),

只需要找長度最小的區(qū)間滿足 f(l,r)=f(L,R) 。


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