離散傅里葉變換零基礎(chǔ)入門-中文1（針對(duì)工科生，無(wú)需連續(xù)傅立葉變換知識(shí)）
DFT與FFT之間的關(guān)系
- 離散傅里葉變換（DFT）是快速傅里葉變換（FFT）的基礎(chǔ)。
- 快速傅里葉變換只是通過(guò)算法提高了DFT的速度。
離散傅里葉變換的原理
- 離散傅里葉變換（DFT）即在離散域內(nèi)選取匹配原始信號(hào)的若干基信號(hào)，依次進(jìn)行correlation計(jì)算
- 即，在離散域內(nèi)將原始信號(hào)與基信號(hào)匹配，達(dá)到類似于傅里葉變換的效果
- 基信號(hào)的選取與原始時(shí)間序列長(zhǎng)度有關(guān)：原始時(shí)間序列長(zhǎng)n，則基信號(hào)共有n個(gè)
- 基信號(hào)是震動(dòng)總次數(shù)為0~(n-1)的余弦信號(hào)。
操作步驟
- X[k]=Σ_{j=0}^{長(zhǎng)度-1} f_val(j)*(cos(A)-1j*sin(A)), 其中A=2π*k*j/長(zhǎng)度.
- 計(jì)算采樣頻率 f(k)=k*fs/長(zhǎng)度, 其中 1/fs=總時(shí)長(zhǎng).
- 只使用頻率域的前一半.
- 對(duì)算出的復(fù)數(shù)X[k]的模除以 (長(zhǎng)度/2) 就是某分量的幅值.
標(biāo)簽：
