1月17號的這個視頻：

感謝@hhhhgkhv ，@PHaS_E_?兩位同學(xué)幫我指出錯誤。

在做到第三步的時候，我上面寫的是a-c<|PF|<a+c，這里是我想錯了，第一步那里是一個焦點三角形的問題，所以潛意識里覺得PF1F2三點連起來一定得是一個三角形了。

其實這個題目，前兩個條件只是說P在移動過程中出現(xiàn)的兩種情況，根據(jù)這兩個情況，可以把橢圓的方程求出來。

所以解決第三個問題的時候，點P的位置是沒有限制的，只要在橢圓上就行，那么PF是可以在x軸上的。

這樣的話這個第三步還是可以繼續(xù)優(yōu)化的：

因為橢圓是一個軸對稱圖形，所以點P從一個長軸端點移動到另一個長軸端點的過程中，焦點弦的倒數(shù)和是一定存在最大值和最小值的。

又因為從長軸端點A運動到短軸端點B，以及從短軸端點B到另一個長軸端點C，這兩個過程也是對稱的，所以P在長軸端點和短軸點的時候，此時焦點弦的倒數(shù)和必然是最大值或是最小值。

把這兩個時刻的焦點弦倒數(shù)和求出來，就是答案了。