R語(yǔ)言自適應(yīng)平滑樣條回歸分析
原文鏈接：http://tecdat.cn/?p=14854?
?
一種類型的平滑稱為樣條平滑。柔性金屬（通常是鉛），可以用作繪制平滑曲線的參考。將選擇一組點(diǎn)（稱為結(jié)），然后將樣條線壓在特定的x，y點(diǎn)，然后彎曲以通過(guò)下一個(gè)點(diǎn)，依此類推。由于金屬的柔韌性，此過(guò)程將生成通過(guò)這些點(diǎn)的平滑曲線。
?
在數(shù)學(xué)上，可以通過(guò)選擇結(jié)點(diǎn)并使用（通常是三次）回歸來(lái)估計(jì)結(jié)之間的點(diǎn)，并使用演算來(lái)確保每條單獨(dú)的回歸線連接在一起時(shí)曲線都平滑，從而重現(xiàn)該過(guò)程。平滑的程度由參數(shù)控制，通常在0和1之間的范圍內(nèi)。
為了說(shuō)明，我們考慮由來(lái)自1910至2004年的小麥產(chǎn)量數(shù)據(jù)集?。
生成數(shù)據(jù)圖，并疊加樣條曲線平滑度。
>?plot(wheat$year,wheat$production)>?lines(smooth.spline(wheat$year,wheat$production))
結(jié)果如下：
應(yīng)用的平滑量??由參數(shù)?spar?控制??。我們檢查效果：
sapply(spars,plotfn)
該圖顯示如下：
自適應(yīng)平滑算法
盡管大多數(shù)平滑器需要指定帶寬，數(shù)據(jù)部分或平滑級(jí)別，但超級(jí)平滑的不同之處在于它可以自行解決這些問(wèn)題。因此，它是需要平滑處理而無(wú)需任何用戶干預(yù)的情況的絕佳選擇。Supersmoother通過(guò)執(zhí)行許多簡(jiǎn)單的局部回歸平滑來(lái)工作，并且在每個(gè)x值處，它使用這些平滑來(lái)確定要使用的最佳y值。在R中，可通過(guò)?supsmu??函數(shù)獲得?超級(jí)平滑器。
為了說(shuō)明這一點(diǎn)，考慮汽車數(shù)據(jù)。以下幾行產(chǎn)生了?重量?與??MPG的關(guān)系圖，并疊加了一條超平滑線。
該圖顯示如下：
?
帶有面板的平滑算法
在使用點(diǎn)陣圖形時(shí)，我們已經(jīng)看到了?panel.lmline?的使用??，它在點(diǎn)陣圖的每個(gè)面板中顯示最佳回歸線?？梢允褂妙愃频暮瘮?shù)??panel.loess?在圖的每個(gè)面板中疊加局部加權(quán)回歸平滑器。作為簡(jiǎn)單說(shuō)明，考慮內(nèi)置的??Orange??數(shù)據(jù)集，其中包含有關(guān)幾棵橙樹的年齡和周長(zhǎng)的信息。首先，讓我們看一幅具有最佳回歸線平滑度的圖，該圖疊加在?每?棵樹的年齡?與?周長(zhǎng)圖上??：
要?jiǎng)?chuàng)建相同的圖，但要使用??panel.loess??函數(shù)，可以使用以下代碼：
>?xyplot(circumference~age|Tree,+??????? ...)})
?
?
如果?您想讓它更平滑，可以使用??panel.lines??函數(shù)直接繪制它：
>?xyplot(circumference~age|Tree,+?? ,...)})
?
參考文獻(xiàn)
1.用SPSS估計(jì)HLM層次線性模型模型
2.R語(yǔ)言線性判別分析（LDA），二次判別分析（QDA）和正則判別分析（RDA）
3.基于R語(yǔ)言的lmer混合線性回歸模型
4.R語(yǔ)言Gibbs抽樣的貝葉斯簡(jiǎn)單線性回歸仿真分析
5.在r語(yǔ)言中使用GAM（廣義相加模型）進(jìn)行電力負(fù)荷時(shí)間序列分析
6.使用SAS，Stata，HLM，R，SPSS和Mplus的分層線性模型HLM
7.R語(yǔ)言中的嶺回歸、套索回歸、主成分回歸：線性模型選擇和正則化
8.R語(yǔ)言用線性回歸模型預(yù)測(cè)空氣質(zhì)量臭氧數(shù)據(jù)
9.R語(yǔ)言分層線性模型案例
