【菲赫金哥爾茨微積分學(xué)教程精讀筆記Ep112】主部的分出（例子）
2020-10-24 23:04 作者:躺坑老碧的學(xué)習(xí)瞎記 | 我要投稿
今天繼續(xù)聊等價無窮小的主部。
b.例子
根據(jù)Ep103：x趨近于0時，lim [（1+x）^（1/m）-1-x/m]/x^2=（m-1）/2m^2
令（1+x）^（1/m）-1=y，x=（y+1）^m-1，
[（1+x）^（1/m）-1-x/m]/x^2
={y-[（y+1）^m-1]/m}/[（y+1）^m-1]^2
={y-[1+my+m（m-1）y^2/2+……-1]/m}/{[1+my+m（m-1）y^2+……]-1}^2
=[（m-1）y^2/2+……]/[m^2y^2+……]；
x趨近于0時，lim?[（1+x）^（1/m）-1-x/m]/x^2=（m-1）/2m^2.
到這里！
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