7-5 一階電路的全響應

1.?當一個非零初始狀態(tài)的一階電路受到激勵時，電路的響應稱為一階電路的全響應。

2.?RC電路的電容電壓全響應uc=Us+(U0-Us)e^(-t/τ)

3.?全響應的兩種分解方式

(1)?全響應可分解為強制分量（穩(wěn)態(tài)解）和自由分量（暫態(tài)解），其中強制分量為電路微分方程的特解，其變化規(guī)律與電路施加的激勵相同；自由分量是微分方程的通解，其變化規(guī)律取決于電路參數，與外加激勵無關。

(2)?全響應也能分解為零狀態(tài)響應和零輸入響應，這種方法便于疊加計算。

?例：求一階電路的全響應

?4.?三要素法

(1)?一階電路的全響應為f(t)=f’(t)+[f(0+)-f’(0+)]e^(-t/τ),其中f’(t)是特解為穩(wěn)態(tài)響應，f’(0+)是t=0+時穩(wěn)態(tài)響應的初始值。

(2)?由于直流激勵下f’(t)=f’(0+)=f(∞)，只要知道初始值f(0+)、穩(wěn)態(tài)值f(∞)和時間常數τ這三個要素，就可以根據直接f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)寫出直流激勵下的一階電路全響應，這種方法稱為三要素法。

(3)?除了電容電壓和電感電流外，三要素法同樣適用于電路的其他響應中。

例1：利用三要素法求一階電路的全響應

?例2：

?例3、例4：

?

例5：