參考：《面結(jié)構(gòu)光投影三維測(cè)量技術(shù)》，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2020

如果想更深入地學(xué)習(xí)面結(jié)構(gòu)光三維重建技術(shù)，建議學(xué)習(xí)：（第二期）從零搭建一套結(jié)構(gòu)光3D重建系統(tǒng)[理論+源碼+實(shí)踐]

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01 測(cè)量原理

通常，雙目結(jié)構(gòu)光掃描儀采用兩臺(tái)型號(hào)完全相同的相機(jī)，并且呈對(duì)稱布置，投影儀放置在中間，假設(shè)它們處在同一水平線，如下圖所示：

其中：

• 成像面尺寸：、成像焦距：

• 傳感器坐標(biāo)系：成像面中心 為原點(diǎn)，連接線方向?yàn)? 軸，連線的中垂線為 軸

• 相機(jī)坐標(biāo)系：以 各自為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，兩個(gè)坐標(biāo)系之間的距離為

• 兩個(gè)CCD光軸共面，且位于 平面內(nèi)，兩光軸的夾角均為

• 物體待測(cè)點(diǎn)：，在兩臺(tái)相機(jī)上的成像點(diǎn)分別為：

• 在各自相機(jī)坐標(biāo)系下坐標(biāo)為： 和

坐標(biāo)軸變換

坐標(biāo)軸發(fā)生旋轉(zhuǎn)：

其中： 為變換后的坐標(biāo)。

假如把坐標(biāo)系換成各自的相機(jī)坐標(biāo)系，則物點(diǎn) 在 的成像，先發(fā)生平移：

再發(fā)生旋轉(zhuǎn)：

定義：

于是：

推導(dǎo)過(guò)程：

同樣，對(duì)于CCD2：

可以得到：

于是物點(diǎn) 在 1、2上的坐標(biāo)分別為：

從相機(jī)視角：

顯然有以下三角關(guān)系：

將上面的公式聯(lián)立，可得：

其中： 都是可以由CCD相機(jī)獲得，而 都可以由標(biāo)定獲得。最終，三維坐標(biāo) 可以由上述公式計(jì)算獲得。

02 有效視場(chǎng)

最好的情況，兩臺(tái)CCD相機(jī)和投影儀的靶面都最大限度地利用。其有效視場(chǎng)可以簡(jiǎn)化為以下模型：

如圖3.2所示， 為CCD相機(jī)的視場(chǎng)角，在雙CCD相機(jī)傳感器的有效視場(chǎng)內(nèi)做內(nèi)切圓，顯然內(nèi)切圓的半徑可以用來(lái)衡量視場(chǎng)的大小，其中：

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