我從?2018/10/24 發(fā)起線上共學(xué)編程+數(shù)學(xué)的計劃，后來轉(zhuǎn)為以?Geogebra 為主的學(xué)用數(shù)學(xué)。 在 2019/10/24 伴隨第四季的開始，也正式運營學(xué)用數(shù)學(xué)公眾號。嘗試每周推出1個教程，目前積累的作品較多，初次接觸不知如何下手學(xué)習(xí)。本篇就對現(xiàn)有的教程做些初步的整理。現(xiàn)將教程按難度分為 8 個等級。

關(guān)于這系列的 GGB?案例都匯整在?https://www.geogebra.org/m/sft537fr#chapter/607339

S0E1L1?用滑動條控制帶參的函數(shù)圖像 [初高中代數(shù)]

【介紹】這視頻從最基礎(chǔ)的登入開始講解、到帶參的一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)的繪制，可以很直接感受到用[ 滑動條] 來探究函數(shù)參數(shù)對圖像變化的影響。

【GGB】https://ggb123.cn/m/hujyp2rh#material/ysgggufr

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1Eb411s7zi

S0E6L1 三角形三邊關(guān)系?[初中幾何]

【介紹】給定三個邊長對是否可組成三角形呢？這個利用 Geogebra 來繪制兩個圓就可直觀呈現(xiàn)兩邊之和大于第三邊的必要性。

【GGB】https://www.geogebra.org/m/hujyp2rh#material/u5zsuk3t

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV12t411P7GX

S0A1L1 分段函數(shù)??[初高中代數(shù)]

【介紹】分段函數(shù)的繪制一定可名列 GGB 新手常見10大問題。其實繪制分段函數(shù)相當(dāng)簡單，只需要用? If 就可達(dá)成分段的效果。

【GGB】https://ggb123.cn/m/keze58yn?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1gK4y1k7qn?

S0E2L2?幾何原本的勾股定理

【介紹】搭配滑動條，讓新手熟悉 Geogebra?的幾何物件：多邊形、垂線、交點。并可顯示數(shù)值來觀察動態(tài)變化下勾股定理中三個正方形的數(shù)量關(guān)系。

【GGB】https://ggb123.cn/classic/vrerwwd3

【Bili】?https://www.bilibili.com/video/bv1oz4y1Q79p

S0A2?用運算區(qū)解含參方程

【介紹】 Geogebra 不只用于解數(shù)值計算，也有個 CAS 運算區(qū)模式可用來解這些含參的方程式。同時內(nèi)建很多函式來方便直接計算。

【公眾號】?https://mp.weixin.qq.com/s/mOL9dj_NXi9ceO2VQRCIVQ

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1nZ4y1s7Td

S0E5 Geogebra 繪本的制作

【介紹】 GGB 課件太多找不到？想有分頁的功能？想直接用他人的作品？那就來嘗試 GGB 繪本?？煞种黝}、來源、使用情境。還可放置圖文資料，小測驗，讓它變?yōu)樯险n可用的模式。

【GGB】https://ggb123.cn/m/hujyp2rh?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1d4411H7Tr

S0G6 同底等高三角形面積

【介紹】利用 Geogebra 的基本繪圖與測量工具就可完成這個探究動點與不變量的幾何問題。

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/teg3vkbg?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1Ny4y1m72T

S0G1 錐體與柱體展開圖

【介紹】利用 Geogebra 預(yù)設(shè)的展開圖指令，就可探究柱體與錐體的展開圖。

【GGB】https://www.geogebra.org/m/gqjapce9#material/dhyanchj

【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1bf4y1D7FH

S0G5 平均不等式（Geogebra 的無字證明）

【介紹】利用 Geogebra 的基本繪圖與測量工具就可完成這個探究動點與不變量的幾何問題。

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/x5tedqmu

【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1jV411r7LC

XY01 用向量來找北極星

【介紹】利用?Geogebra 插入圖片的功能，很多生活中的現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)來分析。

【GGB】https://ggb123.cn/m/tvk42wq5#material/gwke5smr

【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1Xi4y137jy

XY03 最近距離分割 Voronoi Graph

【介紹】在 Geogebra 中，利用Vornori 指令，能方便快速看到 Vornori?分割圖的效果。

【GGB】https://www.geogebra.org/m/karcmwkb

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV15z4y1o7Ns?p=3

S0A3?線性規(guī)劃與不等式區(qū)域

【介紹】顯示坐標(biāo)軸上的不等式區(qū)域，并且利用滑動桿來控制目標(biāo)函數(shù)找到其最值。

【GGB】https://www.geogebra.org/m/dnbjajb7

【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv17K411P7Vj

S0D1用表格區(qū)繪制統(tǒng)計圖：以因數(shù)個數(shù)分析為例
【說明】在中小學(xué)數(shù)學(xué)課中，除了代數(shù)與幾何，機率統(tǒng)計也是很重要。GGB 內(nèi)建些統(tǒng)計指令可一鍵生成統(tǒng)計圖表。這次以 200 內(nèi)因數(shù)個數(shù)為例，做個一維數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計圖表。

【GGB】https://www.geogebra.org/m/j443zceh

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV13A411L7RP/

S0G8?牛轉(zhuǎn)乾坤??

【介紹】本次任務(wù)只利用半圓工具，設(shè)置顏色、并利用滑動條控制動點的速度，就可完成。?

【GGB】https://www.geogebra.org/m/qrxtsfhq?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1gb4y1R7xT?

S0G7 三線八角與平行線

【介紹】兩線是否平行關(guān)鍵在于利用 同位角相等的判別準(zhǔn)則。這次我們將利用 GGB 的直線與角度顯示三線八角的關(guān)系，讓我們可動態(tài)觀察兩條線是否平行。

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/avzg9xfb
【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1VV411v7eG

S0G9 三角形外心與外接圓的探究

【說明】給定三個點如何找出到三頂點等距的點？這個點其實就是所謂的外心，這次將示范用 Geogebra 的工具來為演示找出外接圓的圓心，并認(rèn)識外心一些基本特性。

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/snnwtvtg
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1AU4y1Y7Ut

S0G10 正五邊形與黃金比例

【介紹】將正五邊形的對角線相連會連出四種線段長度，將線段由短到長排列，可發(fā)覺兩個小的線段和等于大的線段，而其相近的兩個線段長，其長度之比約為 0.618 。這次就讓我們通過這個案例來學(xué)習(xí) Geogebra 的連線與線段測量的功能。

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/baw8vz5j
【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1Xv41177fK

XY05 大衛(wèi)有多高

【介紹】米開郎基羅的大衛(wèi)像到底有多高呢？大衛(wèi)的身形是否符合黃金比例呢？今天就帶大家利用 Geogebra 的測量工具來估算出大衛(wèi)像的高度，并了解其身長比。

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/tv5dmp9s
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1cy4y1t7WX

XY06 公園有多大

【介紹】如何根據(jù)比例尺來計算地圖上的公園實際有多大。在此節(jié)將學(xué)習(xí)用 Geogebra 在圖片上測量的功能，并搭配數(shù)學(xué)上面積比等于邊長平方比的概念來推算出公園面積有多大。

【GGB】https://www.geogebra.org/m/q3djampv
【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1FK4y1K72K

XY08 達(dá)文西與黃金矩形

【介紹】本周要來學(xué)GGB 認(rèn)識名畫，要來觀看達(dá)文西有名的畫作，黃金矩形。試著在圖片上見另一個長寬比例為 1.618 的長方形來比對一下蒙納麗莎的畫中有哪些符合黃金比例。

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/kzqa33vs
【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1oX4y1F7NP

S0S4 平面截圓錐

【介紹】拋物線、橢圓、雙曲線這些都稱為圓錐曲線，可通過平面截圓錐而得到。在這次的基礎(chǔ)課就帶大家來拓展三維空間中平面截圓錐的方法。

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/e8zzcxed
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1UP4y1x7H1/

S0S3 金字塔與圓周率

【介紹】探索 Geogebra 的三維功能：構(gòu)建立體圖形，談到立體圖形就要來談柱體與錐體，其中有個很著名的錐體就是金字塔。

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/kgamqyzg
【Bili】?https://www.bilibili.com/video/BV1Mg411E7Hi/

相關(guān)鏈接?

學(xué)用數(shù)學(xué) Geogebra?教程匯整?(Lv2)??https://www.bilibili.com/read/cv6522986

學(xué)用數(shù)學(xué) Geogebra 教程匯整 (Lv3)?https://www.bilibili.com/read/cv9625127

學(xué)用數(shù)學(xué) Geogebra 教程匯整 (Lv4)?https://www.bilibili.com/read/cv9643129

學(xué)用數(shù)學(xué) Geogebra 教程匯整 (Lv5)?https://www.bilibili.com/read/cv9737637

學(xué)用數(shù)學(xué) Geogebra 教程匯整 (Lv6)?https://www.bilibili.com/read/cv9909021

學(xué)用數(shù)學(xué) Geogebra 教程匯整 (Lv7)?https://www.bilibili.com/read/cv12590543