牛頓409、1686年，萊布尼茨發(fā)表了第一篇積分學的文獻

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微積分（數(shù)學概念）：…

…微、分、微分：見《牛頓321~336》…

…積、分、積分：見《牛頓337~405》…

…微積分：見《牛頓407》…

…數(shù)、學、數(shù)學：見《歐幾里得49》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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…概、念、概念：見《歐幾里得22、23》…

微積分歷史
…歷、史、歷史：見《歐幾里得111》…

…微積分歷史：見《牛頓407、408》…

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十七世紀下半葉，在前人工作的基礎(chǔ)上，英國大科學家牛頓和德國數(shù)學家萊布尼茨（cí）分別在自己的國度里獨自研究和完成了微積分的創(chuàng)立工作，雖然這只是十分初步的工作。

…工、作、工作：見《伽利略22》…

（…《伽利略》：小說名…）

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…基、礎(chǔ)、基礎(chǔ)：見《歐幾里得37》…

…科、學、科學：見《歐幾里得4》…

…家：掌握某種專門學識或從事某種專門活動的人：專～。畫～。政治～。科學～。藝術(shù)～。社會活動～…見《歐幾里得92》…

…萊布尼茨：見《歐幾里得131》…

…研、究、研究：見《歐幾里得42》…

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他們（牛頓和萊布尼茨）的最大功績是把兩個貌似毫不相關(guān)的問題聯(lián)系在一起，一個是切線問題（微分學的中心問題），一個是求積問題（積分學的中心問題）。

…問、題、問題：見《伽利略76》…

…聯(lián)、系、聯(lián)系：見《歐幾里得149》…

…切、線、切線：見《牛頓288》…

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牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發(fā)點是直觀的無窮小量，因此這門學科早期也稱為無窮小分析，這正是現(xiàn)時數(shù)學中分析學這一大分支名稱的來源。

…直觀：見《牛頓220》…

…無、窮、無窮，小，無窮?。阂姟杜ｎD280》…

…量：見《歐幾里得27》…

…分、析、分析：見《歐幾里得36》…

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牛頓研究微積分著重于從運動學來考慮，萊布尼茨卻是側(cè)重于幾何學來考慮的。

…運、動、運動，學，運動學：見《伽利略37》…

（…《伽利略》：小說名…）

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…幾、何、幾何：見《歐幾里得28》…

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牛頓的發(fā)展

…發(fā)、展、發(fā)展：見《伽利略21》…

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牛頓在1671年寫了《流數(shù)術(shù)和無窮級數(shù)》，這本書直到1736年才出版。

…級數(shù)：也叫無窮級數(shù)…見《伽利略57》…

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他在這本書里指出，變量是由點、線、面的連續(xù)運動產(chǎn)生的，否定了以前自己認為的變量是無窮小元素的靜止集合。

…變、量、變量：見《歐幾里得29》…
…連、續(xù)、連續(xù)：見《歐幾里得44》…

…運、動、運動：見《伽利略9》…

…無、窮、無窮，小，無窮?。阂姟杜ｎD280》…

…元、素、元素：見《歐幾里得45》…

…集、合、集合：見《歐幾里得31》…

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他（牛頓）把連續(xù)變量叫做流動量，把這些流動量的導(dǎo)數(shù)叫做流數(shù)。

…導(dǎo)、數(shù)、導(dǎo)數(shù)：見《牛頓288~294》…

牛頓在流數(shù)術(shù)中所提出的中心問題是：已知連續(xù)運動的路徑，求給定時刻的速度（微分法）；已知運動的速度，求給定時間內(nèi)經(jīng)過的路程（積分法）。

…術(shù)：見《歐幾里得29》…

…速、度、速度：見《伽利略3》…

…時、間、時間：見《伽利略10》…

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萊布尼茨

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德國的萊布尼茨是一個博才多學的學者，1684年，他發(fā)表了現(xiàn)在世界上認為是最早的微積分文獻，這篇文章有一個很長而且很古怪的名字——《一種求極大極小和切線的新方法，它也適用于分式和無理量，以及這種新方法的奇妙類型的計算》。

…世、界、世界：見《歐幾里得110》…

…方、法、方法：見《歐幾里得2、3》…

…計、算、計算：見《歐幾里得157》…

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就是這樣一篇說理也頗（pō）含糊的文章，卻有劃時代的意義。它已含有現(xiàn)代的微分符號和基本微分法則。

…意、義、意義：見《歐幾里得26》…

…符、號、符號：見《歐幾里得160、161》…

…基、本、基本：見《歐幾里得2》…

…法、則、法則：見《歐幾里得108》…

1686年，萊布尼茨發(fā)表了第一篇積分學的文獻。

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萊布尼茨是歷史上最偉大的符號學者之一，他所創(chuàng)設(shè)的微積分符號，遠遠優(yōu)于牛頓的符號，這對微積分的發(fā)展有極大的影響。

現(xiàn)今我們使用的微積分通用符號就是當時萊布尼茨精心選用的。

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“因為牛頓在關(guān)于微積分的主要工作和第一部出版物（即《自然哲學的數(shù)學原理》）中使用了幾何方法。所以在牛頓死后的一百多年里，英國人繼續(xù)以幾何為主要工具。

而大陸的數(shù)學家繼續(xù)萊布尼茨的分析法，使它發(fā)展并得到改善。

這些事情的影響非常巨大，它不僅使英國的數(shù)學家落后在后面，而且使數(shù)學損失了一些最有才能的人、通過應(yīng)用微積分、可作出的貢獻。

請看下集《牛頓410、微積分優(yōu)先權(quán)之爭，使英國和歐洲大陸的數(shù)學家停止了思想交換》”

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若不知曉歷史，便看不清未來

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