蝴蝶定理：在圓O中有弦AB，AB中點為C，弦ED，EG過點C，EF交AB于H，DG交AB于I，則HC＝CI。

四邊形蝴蝶定理：在四邊形AHBI中，AB中點為C，EG，DF過點C，EF交AB于J，DG交AB于K，則CJ＝CK。

蝴蝶的進(jìn)化：CD垂直平分AB，E在CD上，其余同上，則 （JK?BM）：（AJ?LM）＝（EH?KI）：（HL?EI）＝KB：LA