在做統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，科學(xué)指南針了解到，有些同學(xué)對(duì)于統(tǒng)計(jì)分析中貝葉斯學(xué)派不是很了解，為此，我們搜集整合了網(wǎng)絡(luò)上關(guān)于貝葉斯學(xué)派的介紹，這次就跟大家簡單聊一聊貝葉斯學(xué)派。

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英國學(xué)者托馬斯·貝葉斯在《論有關(guān)機(jī)遇問題的求解》中提出一種歸納推理的理論，后被一些統(tǒng)計(jì)學(xué)者發(fā)展為一種系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)推斷方法，稱為貝葉斯方法。采用這種方法作統(tǒng)計(jì)推斷所得的全部結(jié)果，構(gòu)成貝葉斯統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容。認(rèn)為貝葉斯方法是唯一合理的統(tǒng)計(jì)推斷方法的統(tǒng)計(jì)學(xué)者，組成數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的貝葉斯學(xué)派，其形成可追溯到 20世紀(jì) 30 年代。到50～60年代，已發(fā)展為一個(gè)有影響的學(xué)派。時(shí)至今日，其影響日益擴(kuò)大。

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目前在統(tǒng)計(jì)分析領(lǐng)域存在兩大學(xué)派，即頻率學(xué)派和貝葉斯學(xué)派，它倆的爭吵由來已久。目前國內(nèi)大部分的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教材都是基于頻率學(xué)派的，但近年來貝葉斯學(xué)派也越來越多的被大家提及。所謂的頻率學(xué)派，就是一切從客觀掌握的數(shù)據(jù)來理解概率;而貝葉斯學(xué)派則認(rèn)為概率是有先驗(yàn)和后驗(yàn)的，我們要計(jì)算的是后驗(yàn)概率，這個(gè)后驗(yàn)概率又是以先驗(yàn)概率為基礎(chǔ)的。

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頻率學(xué)派認(rèn)為總體的參數(shù)是既定不變的、客觀存在的，我們需要從樣本的統(tǒng)計(jì)量出發(fā)去估算總體的參數(shù)，而且所抽取的樣本數(shù)量越大估計(jì)的越準(zhǔn)確。貝葉斯學(xué)派則認(rèn)為既然總體參數(shù)沒有觀察到，那么它就可以是一個(gè)隨機(jī)變化的量，因此總體參數(shù)是有分布的，我們每次從樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)的總體參數(shù)都是基于先驗(yàn)概率后，對(duì)后驗(yàn)概率的一個(gè)估計(jì)。具體的說頻率學(xué)派更關(guān)心的是似然函數(shù)，而貝葉斯學(xué)派更關(guān)心的是后驗(yàn)概率。

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頻率學(xué)派的優(yōu)點(diǎn)是沒有假設(shè)的先驗(yàn)分布，更加客觀，更容易被理解和受信任。而貝葉斯學(xué)派認(rèn)為所有參數(shù)都是隨機(jī)變量，因此可以使用基于采樣的方法所得我們的估計(jì)更為容易和準(zhǔn)確，如馬爾科夫鏈蒙特卡洛法(MCMC)。

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此處簡單介紹幾個(gè)概念：蒙特卡洛法、馬爾科夫鏈、先驗(yàn)概率和后驗(yàn)概率。簡單地說，蒙特卡洛法是指利用大量的隨機(jī)樣本的概率分析結(jié)果來求解問題。舉例，如果我們要計(jì)算圓周率π值，我們可以在一個(gè)正方形例隨機(jī)地不停地投點(diǎn)，然后把這些點(diǎn)的面積加起來就是1/4圓的面積，我們就可以計(jì)算圓周率了。如下圖，當(dāng)投30000個(gè)點(diǎn)時(shí)我們估算的圓周率和真實(shí)值相差0.07%。

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如下圖：

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馬爾科夫鏈?zhǔn)侵敢唤M事件的集合，在這個(gè)集合中事件一個(gè)接一個(gè)地發(fā)生，而且下一個(gè)事件的發(fā)生只由當(dāng)前的事件來決定，這樣所形成的事件發(fā)生鏈就叫馬爾科夫鏈。

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先驗(yàn)概率就是我們?cè)诜治鲋跛鶕碛械幕蛘呓?jīng)驗(yàn)所得的事件發(fā)生概率。后驗(yàn)概率就是根據(jù)先驗(yàn)概率，再結(jié)合似然函數(shù)所推斷出來的事件的概率，也可稱為條件概率。

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好吧，我們?cè)倩貋?，貝葉斯的思想就是利用事件的先驗(yàn)概率結(jié)合似然函數(shù)去計(jì)算事件的后驗(yàn)概率，它的公式是：

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