第一題的(1)是展示對同一個問題用不同的方法算兩次以及由此帶來的推論；(2)就是應用一下更一般形式的Lagrange反演公式，另外，這個例子與所謂量子K理論有關；(3)請直接回答不能……

第二題、第三題就是練習一下課上講的存在定理的那種證明技術。

第四題主要是想展示一個非多項式情況的漸近求根過程，其中可以用支配平衡法的思想看出前幾項。最后一步的那個多項式跟Stirling數(shù)有關，感興趣的小伙伴可以去查 Lambert W-函數(shù)的維基百科頁。