算子。看作一個作用（function），即函數(shù)。

微分算子——拉普拉斯算子（微分算子：接收函數(shù)，輸出函數(shù)；此外有：散度旋度梯度導(dǎo)數(shù)）

例如二維輸入，一維輸出的標(biāo)量函數(shù)，微分算子即為梯度的散度。

向量函數(shù)的梯度（場）為一個與輸入空間等維度的向量（場）【=雅可比矩陣的轉(zhuǎn)置】，散度為另一個標(biāo)量；

梯度是空間內(nèi)的向量場，某一點處的梯度向量方向顯示最速上升方向；

散度定義為某一點處的函數(shù)值與領(lǐng)域相比的大小關(guān)系（極值點的凹凸特征），描述沿區(qū)域內(nèi)向量顯示的聚/散表征；

拉普拉斯算子表示為一個尖角指向正上方的三角形。

計算：散度微分算子與（梯度算子作用于函數(shù)后得到的向量）作點積，輸出數(shù)值；

其實也就是二階偏導(dǎo)的由一維向多維的推廣。

定義：由拉普拉斯算子恒為零的多元標(biāo)量函數(shù)：調(diào)和函數(shù)

幾何直觀與對應(yīng)數(shù)量關(guān)系（凹凸性）：點對應(yīng)的函數(shù)值與其領(lǐng)域內(nèi)點的函數(shù)值平均值得大小關(guān)系

數(shù)學(xué)模型，例：f（x，y）=e(^x)Sin(y)

物理模型，例：熱傳導(dǎo)方程

（自此，始：偏微分方程）