一、說明

灰色關(guān)聯(lián)分析法通過研究數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性大?。感蛄信c特征序列之間的關(guān)聯(lián)程度），通過關(guān)聯(lián)度（即關(guān)聯(lián)性大?。┻M(jìn)行度量數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)程度，從而輔助決策的一種研究方法。

二、灰色關(guān)聯(lián)法步驟

灰色關(guān)聯(lián)法通常包括以下五步：

1、確定母序列和特征序列。

母序列：首先明確母序列（參考序列），母序列應(yīng)該是一個理想的比較標(biāo)準(zhǔn)，可以以各指標(biāo)的最優(yōu)值（或最劣值）構(gòu)成，也可根據(jù)評價目的選擇其它參照值。

特征序列：用于研究與母序列之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

2、原始數(shù)據(jù)處理。

針對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，通常情況下數(shù)據(jù)的量綱（單位）并不相同，因此需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，SPSSAU提供的處理方式分別是：均值化和初值化。針對兩個處理方式說明如下：

灰色關(guān)聯(lián)法分析的數(shù)據(jù)均大于0，而且數(shù)字較大，那么此時使用‘均值化’較多；如果說數(shù)據(jù)的第1項有特別的意義，比如第1項是1978年的GDP，后面的項都想將1978年作為一個參考基準(zhǔn)點，那么此時量綱化處理方式選擇為‘初值化’較好。至于選擇某種量綱化方式，并沒有固定標(biāo)準(zhǔn)，一般以文獻(xiàn)為準(zhǔn)。實際研究中，‘均值化’處理方式相對較多。

3、求解母序列和特征序列之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)值。

（1）求差序列

（2）求兩極差

；

（3）求關(guān)聯(lián)系數(shù)

一般取分辨系數(shù)?ξ=0.5,?代入計算，最終得到關(guān)聯(lián)系數(shù)結(jié)果。

4、求解關(guān)聯(lián)度值。

5、對關(guān)聯(lián)度值進(jìn)行排序與分析。

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度大小，對各評價對象進(jìn)行排序。可建立評價對象的關(guān)聯(lián)序，關(guān)聯(lián)度越大，其評價結(jié)果越好。

三、灰色關(guān)聯(lián)法優(yōu)勢

計算量少，相對比較方便，可忽略主觀想法的限制，客觀結(jié)論可靠，對數(shù)據(jù)無規(guī)律同樣適用。

四、SPSSAU進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析

1.案例說明

現(xiàn)有服飾公司需要尋找合適廠商進(jìn)行采購服飾，考察的指標(biāo)共6個，包括產(chǎn)品質(zhì)量、售后服務(wù)、教技術(shù)水平、經(jīng)濟(jì)效益、市場影響度、交貨情況，但是根據(jù)指標(biāo)與數(shù)據(jù)無法篩選出參考范圍內(nèi)的最優(yōu)廠商，所以想利用灰色關(guān)聯(lián)法對6個廠商進(jìn)行分析排名，選擇最優(yōu)廠商。收集到的具體分析數(shù)據(jù)如下表所示：

灰色關(guān)聯(lián)分析時一般需要找出標(biāo)準(zhǔn)參考值（即‘母序列’），然后通過對比‘特征序列’與‘母序列’的近似程度（即關(guān)聯(lián)度），進(jìn)而通過關(guān)聯(lián)度大小表述‘特征序列’與‘母序列’間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度情況。母序列是指標(biāo)準(zhǔn)值，特征序列用于研究與母序列之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系；如果沒有單獨提供，SPSSAU默認(rèn)以特征序列的最大值作為母序列值；

默認(rèn)母序列：{0.95，0.86，0.91，0.45，0.87，0.92}。

2.數(shù)據(jù)格式

整理具體分析數(shù)據(jù)和母序列如下表，注意需要轉(zhuǎn)置行列，如果先研究6個指標(biāo)的排名，則不需要處理，處理后上傳到SPSSAU：

3.SPSSAU操作

針對是否進(jìn)行量綱化處理說明如下：默認(rèn)就是不進(jìn)行量綱化處理，對于‘初值化’和‘均值化’，至于選擇某種量綱化方式，并沒有固定標(biāo)準(zhǔn)，一般以文獻(xiàn)為準(zhǔn)。實際研究中，‘均值化’處理方式相對較多。該案例中沒有量綱問題所以不需要處理，默認(rèn)不處理即可。也可以查看幫助手冊的疑難解惑。

4.分析結(jié)果

上表先給出關(guān)聯(lián)系數(shù)結(jié)果表格， SPSSAU自動輸出關(guān)聯(lián)度結(jié)果。

關(guān)聯(lián)度：灰色關(guān)聯(lián)度的取值范圍為[0，1]，值越大代表其與“參考值”（母序列）之間的相關(guān)性越強(qiáng)。

排名：同時還按照關(guān)聯(lián)度大小對六位教師進(jìn)行了排名，可得排序結(jié)果為廠商6＞廠商1＞廠商5＞廠商2＞廠商3＞廠商4 。公司可以優(yōu)先從廠商6中采購服飾服飾以達(dá)到整體最優(yōu)。其次是廠商1，最不推薦選擇的是廠商4。

5.圖示化

從柱形圖中可以更清晰的看到廠商6的關(guān)聯(lián)度最大為0.87，其次是廠商1，廠商5，相對比較差的是廠商3和廠商4。

5.智能文字分析

SPSSAU隨表格結(jié)果自動輸出智能文字分析結(jié)果，可以作為參考：

• 特別提示
  
• 灰色關(guān)聯(lián)分析對于數(shù)據(jù)格式要求嚴(yán)格，請按照實例進(jìn)行，母序列或特征序列均分別為一列。
  
• 如果沒有放置母序列，SPSSAU默認(rèn)會以特征序列的最大值作為母序列值。
  
• 灰色關(guān)聯(lián)分析時，數(shù)據(jù)一定需要大于0，原因在于如果小于0進(jìn)行計算時會出現(xiàn)‘抵消’現(xiàn)象，并不符合灰色關(guān)聯(lián)分析的計算原理。如果出現(xiàn)小于0數(shù)據(jù)，建議作為空值處理或者填補(bǔ)（SPSSAU異常值功能）。