高中設(shè)計(jì)到的立體幾何說多不多說少不少，求體積的公式一個(gè)一個(gè)去記光想想就累，那么有沒有一種公式可以包含高中所有的立體圖形呢？有的，辛普森公式，也叫做擬柱體體積公式。

具體為：V=1/6H（S1+4S2+S3)

S1是上底面的面積，S3是下地面的面積，S2是中間截面的面積（擬柱體的定義：所有頂點(diǎn)都在兩個(gè)平行平面內(nèi)的立體圖形。所以中間截面也是和上下底面平行的）,H是立體圖形上下兩個(gè)底面的高。

至于這個(gè)公式的適用范圍，百度是這么描述的：擬柱體的高（兩底面α，β間的距離）為H，如果用平行于底面的平面γ去截該圖形，所得到的截面面積是平面γ與平面α之間距離h的不超過3次的函數(shù)，則可以使用這個(gè)公式。說人話就是你高中遇到的所有立體圖形，包括圓柱，圓臺(tái)，棱柱，棱臺(tái)，球，球缺（球冠）什么之類的全都可以用，高中生也求不來無法用這個(gè)公式解決的求體積問題。你也可以用這個(gè)公式去推課本上的公式，都是推的出來的。

比如正方體，邊長為a，體積則為a^3。

正方體上底面，下底面，中間截面的面積都是a^2，高為a，用辛普森公式表示出來也是a^3，其他的我就不一一推了。（最近比較無聊，可能會(huì)多更幾篇）