綠色：需要掌握了解；紅色：需要會(huì)寫會(huì)用或很重要。

本章節(jié)主要是寫一些基礎(chǔ)算法，一般運(yùn)用在模擬類型的題目。

圖形輸出

此類題目都是模擬輸出圖形，可以1）觀察其規(guī)律而后按行列循環(huán)輸出，或者2）空間換時(shí)間創(chuàng)建二維數(shù)組給值后輸出。一般情況下使用方法2）的代碼容易編寫，但空間復(fù)雜度略高（數(shù)據(jù)規(guī)模小時(shí)放心用）。

常見題型有：楊輝三角形及其變體、打印沙漏、矩陣輸入輸出等。

暴力枚舉（下稱爆破）

在章節(jié)三、C++11標(biāo)準(zhǔn)庫準(zhǔn)備知識(shí)中，有提及判斷算法是否會(huì)超時(shí)的辦法，即設(shè)計(jì)的算法執(zhí)行運(yùn)算的次數(shù)不能超過10^8。因此，當(dāng)判斷運(yùn)算次數(shù)不會(huì)超過10^8且沒有優(yōu)化的需求時(shí)，大膽爆破。

例如：

①N是絕對(duì)值小于1e4的整數(shù)時(shí)，設(shè)計(jì)的時(shí)間復(fù)雜度O(N2)的算法（10^8<=10^8）；

②N是絕對(duì)值小于5e2的整數(shù)時(shí)，設(shè)計(jì)的時(shí)間復(fù)雜度O(N3)的算法（1.25*10^8≈10^8，實(shí)際有點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)）。

個(gè)別情況需要讀者酌情考慮是否使用暴力枚舉，在此不多贅述。

打表

打表是常見的空間換時(shí)間行為，即把已經(jīng)算過的值存起來便于下次使用，在遞歸的迭代寫法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法中都可能運(yùn)用到。本質(zhì)是一種便于查詢使用和減少計(jì)算、降低總體時(shí)間復(fù)雜度的方法。例如分解2-N的質(zhì)因數(shù)時(shí)，不需要對(duì)于每個(gè)N都從2~sqrt(N)循環(huán)分解，可以先計(jì)算出2到最大范圍的平方根的數(shù)的質(zhì)數(shù)表，便于計(jì)算。

進(jìn)制轉(zhuǎn)換

①十進(jìn)制轉(zhuǎn)為R進(jìn)制（除基數(shù)取余數(shù)法的do-while形式）

②R進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制

③R1進(jìn)制轉(zhuǎn)R2進(jìn)制（R1進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制，再十進(jìn)制轉(zhuǎn)R2進(jìn)制即可，代碼就上面?zhèn)z函數(shù)擱一起）

注：若轉(zhuǎn)換得到的數(shù)的位數(shù)超過最大整型類型long long能容納的范圍，即大數(shù)轉(zhuǎn)換（本質(zhì)是大數(shù)的乘除法算法）。

二分查找

1.標(biāo)準(zhǔn)庫的二分查找函數(shù)：lower_bound、upper_bound、equal_range、binary_search。

2.自己實(shí)現(xiàn)binary_search（升序序列查找x的位置）：

lower_bound（非遞減序列查找第一個(gè)大于等于x的位置）實(shí)現(xiàn)：

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