求平行四邊形的面積，方法如下：

首先將面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)向量的外積的模

而為了求這個(gè)外積，我們需要一個(gè)坐標(biāo)系

而定義了外積的坐標(biāo)系至少要三維

表示出這兩個(gè)向量

然后再把這個(gè)問(wèn)題用四元數(shù)表示

利用四元數(shù)的運(yùn)算法則。注意四元數(shù)的乘法不滿(mǎn)足交換律。

我們順利得出了結(jié)果。

結(jié)果居然如此簡(jiǎn)單整潔，這讓我們不得不贊嘆數(shù)學(xué)的奇妙。

這其中最重要的思想，當(dāng)屬這里的“做數(shù)學(xué)題一定不要舍近求遠(yuǎn)”。