法國(guó)物理學(xué)家路易·德布羅意在其理論物理學(xué)博士論文中提出電子具有波動(dòng)性。在評(píng)委郎之萬(wàn)的邀請(qǐng)下，愛(ài)因斯坦閱讀了論文并回信寫(xiě)道，“掀開(kāi)了龐大面紗的一角”。德布羅意將愛(ài)因斯坦提出的光具有波粒二象性推廣到所有物質(zhì)，從而徹底改變了物理學(xué)。而對(duì)于德布羅意本人來(lái)說(shuō)，物理學(xué)家和貴族也是他本人身份的“二象性”。

本文經(jīng)授權(quán)摘自《量子傳》第六章《德布羅意：二象性貴族》（中信出版社·鸚鵡螺，2022.3），標(biāo)題為編者所加。

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撰文丨曼吉特·庫(kù)馬爾（Manjit Kumar）

翻譯丨王喬琦
“科學(xué)是不懼怕成熟男性的老婦人?！彼母赣H曾這么說(shuō)。然而，他和哥哥一樣，都被科學(xué)誘惑了。路易·維克多·皮埃爾·雷蒙德·德布羅意出生于一個(gè)法國(guó)頂級(jí)貴族家庭，家人們一直期盼他繼承先輩的榮光。德布羅意家族起源于皮埃蒙特，自17世紀(jì)中葉起一直擔(dān)任法國(guó)國(guó)王的將軍、政治家和外交官，地位顯赫。為了表彰他們的貢獻(xiàn)，路易十五在1742年授予德布羅意家族的一位先人公爵的世襲爵位。德布羅意家第一代公爵的兒子維克多·弗朗索瓦又大敗神圣羅馬帝國(guó)的敵人，帝國(guó)皇帝為了表彰他的功績(jī)授予他親王的封號(hào)。自此以后，弗朗索瓦的后人們不是親王就是郡主。因此，德布羅意這位年輕的科學(xué)家未來(lái)有一天會(huì)成為德國(guó)親王兼法國(guó)公爵。對(duì)于一個(gè)為量子物理學(xué)做出了基礎(chǔ)性貢獻(xiàn)的人來(lái)說(shuō)，這段家族史顯得有些不太自然。而愛(ài)因斯坦對(duì)德布羅意的貢獻(xiàn)的描述是“為我們最糟糕的物理之謎帶來(lái)了第一絲微弱曙光”。







兄弟齊赴物理之路

1892年8月15日，路易·德布羅意出生于迪耶普，是家里4個(gè)沒(méi)有夭折的孩子中最小的一個(gè)。德布羅意和兄弟姐妹在祖?zhèn)鞔笳锝邮芩饺私處煹闹笇?dǎo)，這也與他們一家在社會(huì)上的崇高地位相稱(chēng)。當(dāng)同齡其他男孩能列舉出當(dāng)時(shí)各大蒸汽機(jī)的名字時(shí)，路易已經(jīng)能說(shuō)出法蘭西第三共和國(guó)所有部長(zhǎng)的名字了。為了逗樂(lè)家人，路易會(huì)根據(jù)報(bào)紙上的政治報(bào)道發(fā)表演說(shuō)。他姐姐波利娜后來(lái)回憶說(shuō)，大家很快就覺(jué)得路易會(huì)像當(dāng)過(guò)法國(guó)總理的祖父那樣“成為卓越的政治家”。如果他們的父親沒(méi)有在路易年僅14歲時(shí)（1906年）就去世，那么路易或許真的會(huì)成為一位卓越的政治家。
父親去世后，路易的哥哥——當(dāng)年31歲的莫里斯成了一家之主。按照家族傳統(tǒng)，莫里斯從了軍，但他選擇為海軍效力而非陸軍。在海軍學(xué)院學(xué)習(xí)時(shí)，莫里斯的科學(xué)成績(jī)十分優(yōu)異。作為一名大有前途的年輕軍官，他發(fā)現(xiàn)海軍正處在一個(gè)為20世紀(jì)做準(zhǔn)備的過(guò)渡期。考慮到莫里斯對(duì)科學(xué)的興趣，他參與到船只間可靠無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)的建設(shè)中只是時(shí)間問(wèn)題。1902年，莫里斯寫(xiě)下了他的第一篇論文，主題是“無(wú)線(xiàn)電波”。這篇論文堅(jiān)定了他不顧父親反對(duì)而離開(kāi)海軍，徹底投入科學(xué)研究懷抱的決心。1904年，在服役9年后，莫里斯正式退出了海軍。又過(guò)了兩年，父親去世，莫里斯襲爵成為第六任德布羅意公爵，不得不肩負(fù)起全新的責(zé)任。
在莫里斯的建議下，路易前往學(xué)校求學(xué)。“我自己就體驗(yàn)過(guò)壓力給年輕人學(xué)習(xí)帶來(lái)的不快，因此，我沒(méi)有給弟弟的學(xué)業(yè)設(shè)定嚴(yán)格的方向，哪怕他的優(yōu)柔寡斷有時(shí)會(huì)讓我擔(dān)心?！蹦锼乖诮雮€(gè)世紀(jì)后這樣寫(xiě)道。路易在法語(yǔ)、歷史、物理和哲學(xué)上表現(xiàn)出色，對(duì)數(shù)學(xué)和化學(xué)則漠不關(guān)心。三年后的1909年，17歲的路易正式畢業(yè)，同時(shí)獲得了哲學(xué)業(yè)士學(xué)位和數(shù)學(xué)業(yè)士學(xué)位。路易畢業(yè)前一年，莫里斯在法國(guó)學(xué)院保羅·朗之萬(wàn)的指導(dǎo)下拿到了博士學(xué)位，并且在位于巴黎夏多布里昂大街的自家宅邸中建立了一家實(shí)驗(yàn)室。莫里斯沒(méi)有為了從事新行當(dāng)在大學(xué)里尋求教職，而是創(chuàng)辦了私人實(shí)驗(yàn)室，這有助于緩和部分家族成員因他放棄軍旅生涯轉(zhuǎn)攻科學(xué)所產(chǎn)生的失望之情。
與莫里斯不同，當(dāng)時(shí)正在巴黎大學(xué)學(xué)習(xí)中世紀(jì)史的路易的職業(yè)規(guī)劃更為傳統(tǒng)。然而，這位當(dāng)時(shí)僅為20歲的貴族很快就發(fā)現(xiàn)，他對(duì)批判性研究有關(guān)過(guò)去的文本、信息源和文件幾乎提不起任何興趣。莫里斯后來(lái)說(shuō)，他的弟弟已經(jīng)“離失去自信不遠(yuǎn)了”。造成這個(gè)結(jié)果的部分原因是，和莫里斯一起在實(shí)驗(yàn)室中工作讓路易對(duì)物理學(xué)的興趣飛速增長(zhǎng)。事實(shí)證明，哥哥對(duì)X射線(xiàn)研究的熱情是會(huì)“傳染”的。不過(guò)，路易懷疑自己是否有能力做物理學(xué)研究，某次物理考試不及格更是加深了他的這種懷疑。路易一直在想，在物理學(xué)方面他是否注定要失??？“青春期時(shí)的那種活蹦亂跳和興高采烈徹底不見(jiàn)了！童年時(shí)閃耀著智慧的喋喋不休更是湮沒(méi)在他的深邃思考之下?！蹦锼购髞?lái)回憶起這個(gè)變得他幾乎認(rèn)不出來(lái)的內(nèi)向兄弟時(shí)這樣評(píng)價(jià)。按照哥哥的說(shuō)法，路易會(huì)變成一個(gè)不喜歡離開(kāi)自己家的“桀驁不馴的樸素學(xué)者”。
路易第一次去國(guó)外是在1911年10月，當(dāng)時(shí)他19歲，目的地則是布魯塞爾。莫里斯在離開(kāi)海軍之后的歲月里成了一位頗受尊敬的科學(xué)家，專(zhuān)攻X射線(xiàn)物理學(xué)。當(dāng)收到邀請(qǐng)他擔(dān)任為保障第一次索爾維會(huì)議順利舉行的兩名科學(xué)秘書(shū)之一的信函時(shí)，莫里斯欣然接受。雖然這只是一個(gè)管理崗位，但能同普朗克、愛(ài)因斯坦和洛倫茲這樣的人物討論量子理論的機(jī)會(huì)實(shí)在太過(guò)誘人，讓人無(wú)法拒絕。法國(guó)人在這次會(huì)議上的代表已經(jīng)不少了。居里夫人、龐加萊、皮蘭和莫里斯之前的導(dǎo)師朗之萬(wàn)都會(huì)出席這次會(huì)議。
同所有與會(huì)代表同住大都會(huì)酒店的路易和這些科學(xué)家保持著距離，只是在他們返回房間且莫里斯為路易講述了發(fā)生在酒店一樓一個(gè)小房間內(nèi)的有關(guān)量子問(wèn)題的討論之后，后者才開(kāi)始對(duì)這種全新的物理學(xué)產(chǎn)生了更為濃厚的興趣。會(huì)議記錄正式發(fā)表后，路易仔細(xì)閱讀了這些材料并決心要成為一名物理學(xué)家。那時(shí)，他已經(jīng)把歷史課本換成了物理學(xué)課本，并且在1913年時(shí)拿到了科學(xué)文憑，這相當(dāng)于理學(xué)學(xué)士學(xué)位。不過(guò)，路易必須在服完一年兵役后再正式開(kāi)展自己的科研計(jì)劃。雖然德布羅意家族和法國(guó)的三位元帥都有私交，但路易還是以低微的二等兵身份加入了一個(gè)就駐扎在巴黎城外的工兵連。在莫里斯的幫助下，路易很快就轉(zhuǎn)去了無(wú)線(xiàn)通信部門(mén)。然而，一切快速回到物理學(xué)研究中去的希望都隨著第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)而消失了。在接下去的4年中，路易作為一名無(wú)線(xiàn)電工程師駐扎在埃菲爾鐵塔之下。

電子也有波動(dòng)性嗎？

1919年8月，路易終于離開(kāi)了軍隊(duì)，他對(duì)自己21~27歲這6年的軍旅生涯很是憤恨。這個(gè)時(shí)候，路易想要沿著自己早就選好的人生之路走下去的決心前所未有地堅(jiān)定。他得到了莫里斯的幫助和鼓勵(lì)，還在后者裝備精良的實(shí)驗(yàn)室中重復(fù)了有關(guān)X射線(xiàn)和光電效應(yīng)的那些研究。兄弟倆就如何解釋正在開(kāi)展的實(shí)驗(yàn)討論了很長(zhǎng)時(shí)間。莫里斯提醒路易“實(shí)驗(yàn)科學(xué)的教育價(jià)值”，以及“沒(méi)有事實(shí)支持的科學(xué)理論毫無(wú)價(jià)值”。莫里斯在思考電磁輻射本質(zhì)時(shí)撰寫(xiě)了一系列有關(guān)X射線(xiàn)吸收的論文。兄弟倆接受光的波動(dòng)理論和粒子理論在某種程度上都正確的觀點(diǎn)，因?yàn)樗鼈冎械娜魏我粋€(gè)都無(wú)法同時(shí)解釋光的衍射、干涉現(xiàn)象和光電效應(yīng)。1922年，愛(ài)因斯坦應(yīng)朗之萬(wàn)邀請(qǐng)來(lái)巴黎做講座，卻因?yàn)檎麄€(gè)第一次世界大戰(zhàn)期間都待在柏林而受到了頗有敵意的接待。就在那一年，德布羅意撰寫(xiě)了一篇明確使用了光量子假說(shuō)的論文。也就是說(shuō)，在康普頓還沒(méi)有就他的實(shí)驗(yàn)發(fā)表任何公開(kāi)聲明的時(shí)候，路易就已經(jīng)接受了“光原子”的存在。等到康普頓這位美國(guó)人正式發(fā)表電子散射X射線(xiàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)分析時(shí)，德布羅意已經(jīng)學(xué)會(huì)怎么和光奇怪的波粒二象性相處了。不過(guò)，其他人此時(shí)還只是半開(kāi)玩笑地抱怨說(shuō)，以后就得每周一、三、五教光的波動(dòng)理論，二、四、六教粒子理論了。
“在孤獨(dú)地沉思了很長(zhǎng)一段時(shí)間后，”德布羅意后來(lái)寫(xiě)道，“1923年，我突然有了一個(gè)想法：愛(ài)因斯坦在1905年的發(fā)現(xiàn)應(yīng)該可以一般化，即將其拓展至所有物質(zhì)粒子，尤其是電子。” 德布羅意大膽地問(wèn)出了這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題：既然光波可以表現(xiàn)出粒子性，那么像電子這樣的粒子能表現(xiàn)出波動(dòng)性嗎？他的回答是肯定的，因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)，如果給電子分配一種頻率為ν、波長(zhǎng)為λ的“虛擬相關(guān)波”，就能解釋玻爾量子原子模型中電子的精確軌道位置了。電子只能占據(jù)那些可以容納其“虛擬相關(guān)波”整數(shù)倍波長(zhǎng)的軌道。
在盧瑟福的氫原子模型中，圍繞原子核運(yùn)動(dòng)的電子會(huì)不斷輻射能量并螺旋式地跌入原子核中，整個(gè)原子也會(huì)因此崩潰。為了避免這種理論困境，玻爾在1913年時(shí)被迫在這個(gè)模型中添加了一個(gè)他無(wú)法提供其他理由的條件：在原子核周?chē)☉B(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)的電子不會(huì)發(fā)出輻射。而德布羅意將電子看作駐波的想法，徹底背離了將電子看成環(huán)繞原子核運(yùn)動(dòng)的粒子的思想。
兩端系緊的弦很容易就能產(chǎn)生駐波，比如小提琴弦和吉他弦。彈撥這類(lèi)弦就能產(chǎn)生各種駐波，這類(lèi)波的典型特征是它們都由整數(shù)倍的半波構(gòu)成。最長(zhǎng)的駐波波長(zhǎng)是弦長(zhǎng)的兩倍；第二長(zhǎng)的駐波則由兩個(gè)半波單位構(gòu)成，波長(zhǎng)就等于弦的物理長(zhǎng)度；第三長(zhǎng)的駐波則由三個(gè)半波單位構(gòu)成，波長(zhǎng)等于2/3弦長(zhǎng)；以此類(lèi)推。這樣的整數(shù)倍駐波序列是物理上唯一允許出現(xiàn)的，而且其中的每道駐波都有自己的能量。再考慮到波長(zhǎng)與頻率之間的關(guān)系，上述結(jié)論就等同于這樣一個(gè)事實(shí)：吉他弦經(jīng)彈撥后，只能以從基本音調(diào)（最低頻率）開(kāi)始的特定頻率振動(dòng)。
德布羅意意識(shí)到，正是這個(gè)“整數(shù)倍”條件將玻爾原子模型允許電子占據(jù)的軌道限定在了那些周長(zhǎng)足以形成駐波的軌道上。和樂(lè)器上的駐波不同，這類(lèi)電子駐波兩端都沒(méi)有“系緊”，它們之所以能形成，是因?yàn)檐壍赖闹荛L(zhǎng)正好可以容納整數(shù)倍半波。那些軌道周長(zhǎng)不能與整數(shù)倍半波精確匹配的地方，就不可能產(chǎn)生駐波，因此也就沒(méi)有定態(tài)軌道。

兩端系緊的弦上的駐波

量子原子中的電子駐波
如果把電子看作原子核周?chē)鸟v波而非軌道上的粒子，它就不會(huì)加速，也就不會(huì)持續(xù)輻射能量，最后一頭栽進(jìn)原子核里導(dǎo)致整個(gè)原子崩潰。玻爾為了拯救他的量子原子模型而引入的條件，在德布羅意的波粒二象性理論中得到了證明。德布羅意展開(kāi)具體計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，玻爾提出的主量子數(shù)n只能代表那些電子駐波存在于氫原子核周?chē)能壍?。這就是為什么玻爾模型中不允許存在其他任何電子軌道。






掀開(kāi)了龐大面紗的一角

當(dāng)?shù)虏剂_意在1923年秋天用三篇簡(jiǎn)短的論文概述為什么應(yīng)該視所有粒子為擁有波粒二象性時(shí)，人們還沒(méi)有馬上清楚地意識(shí)到類(lèi)似臺(tái)球的粒子與其“虛擬相關(guān)波”之間關(guān)系的本質(zhì)。德布羅意說(shuō)的是不是類(lèi)似于身處浪尖上的沖浪者？后來(lái)大家才確定，這樣解釋并不正確，德布羅意所表達(dá)的其實(shí)是電子和其他所有粒子的性質(zhì)都與光子一模一樣：它們都有波粒二象性。1924年春天，德布羅意以擴(kuò)展形式把他的想法都寫(xiě)了出來(lái)，并且當(dāng)作博士論文提交了上去。必要的接收程序以及評(píng)審員的審查意味著德布羅意要等到當(dāng)年11月25日才能開(kāi)始博士答辯。4位評(píng)審員中有3位是索邦大學(xué)的教授，他們分別是：在檢驗(yàn)愛(ài)因斯坦對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)的理論解釋中起到重要作用的讓·皮蘭，在晶體性質(zhì)研究方面頗有建樹(shù)的杰出物理學(xué)家夏爾·莫甘，以及著名數(shù)學(xué)家埃利·嘉當(dāng)。最后一位評(píng)審員則是從校外請(qǐng)來(lái)的，他就是保羅·朗之萬(wàn)，4人中也只有他精通量子物理學(xué)和相對(duì)論。在正式提交論文之前，德布羅意先找了朗之萬(wàn)，請(qǐng)他看看論文結(jié)論究竟如何。朗之萬(wàn)答應(yīng)了，后來(lái)對(duì)一名同事說(shuō)：“我現(xiàn)在帶著的是德布羅意家弟弟的論文，內(nèi)容在我看來(lái)有點(diǎn)兒牽強(qiáng)?！?br>路易·德布羅意的想法可能有些異想天開(kāi)，但朗之萬(wàn)并沒(méi)有馬上否定。他也得征詢(xún)另一個(gè)人的意見(jiàn)。朗之萬(wàn)知道，愛(ài)因斯坦在 1909年曾公開(kāi)宣稱(chēng)，未來(lái)的輻射研究會(huì)解釋粒子性與波動(dòng)性之間的某種結(jié)合。康普頓的實(shí)驗(yàn)讓幾乎所有人確信愛(ài)因斯坦提出的光理論是正確的。畢竟，無(wú)論怎么說(shuō)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)看上去都是粒子與電子相撞?，F(xiàn)在，德布羅意提出所有物質(zhì)都存在這種波粒二象性的結(jié)合。他甚至提出了一個(gè)公式，將“粒子”的波長(zhǎng)λ同它的動(dòng)量p聯(lián)系到了一起，即λ = h/p，其中h是普朗克常數(shù)。朗之萬(wàn)向德布羅意這位身為貴族的物理學(xué)家要了第二份論文副本，并寄給了愛(ài)因斯坦?！八崎_(kāi)了龐大面紗的一角?！睈?ài)因斯坦給朗之萬(wàn)回信說(shuō)。
對(duì)朗之萬(wàn)和其他3位評(píng)審員來(lái)說(shuō)，愛(ài)因斯坦的這個(gè)評(píng)價(jià)足以說(shuō)明問(wèn)題。他們祝賀德布羅意“在付出巨大努力的同時(shí)學(xué)會(huì)了使用高超的技能，這類(lèi)努力和技能是物理學(xué)家為了克服困難必須嘗試的”。莫甘后來(lái)承認(rèn)，他“當(dāng)時(shí)并不相信波會(huì)與物質(zhì)粒子聯(lián)系在一起”。而皮蘭唯一可以肯定的是，德布羅意“非常聰明”，至于其他的，他完全沒(méi)有想法。在愛(ài)因斯坦的支持下，時(shí)年32歲的路易不再只是貴族路易·維克多·皮埃爾·雷蒙德·德布羅意，他還有權(quán)稱(chēng)呼自己為路易·德布羅意博士。

意外的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)

有了想法只是一方面，但這個(gè)想法是否經(jīng)得住檢驗(yàn)？1923年9月，德布羅意很快就意識(shí)到，如果物質(zhì)擁有波的性質(zhì)，那么一束電子會(huì)像一束光那樣擴(kuò)散出去——它們應(yīng)當(dāng)會(huì)出現(xiàn)衍射。德布羅意在那年寫(xiě)下的一篇簡(jiǎn)短論文中預(yù)言：“穿過(guò)小孔的一組電子會(huì)表現(xiàn)出衍射效應(yīng)?！彼吡裾f(shuō)在他哥哥私人實(shí)驗(yàn)室工作的優(yōu)秀實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家們檢驗(yàn)這個(gè)想法，但沒(méi)能成功。這些技能嫻熟的實(shí)驗(yàn)者當(dāng)時(shí)正忙著其他項(xiàng)目，同時(shí)也都認(rèn)為這個(gè)實(shí)驗(yàn)實(shí)在是太難做了。路易已經(jīng)因?yàn)椴粩喟迅绺缒锼沟摹白⒁饬σ蜉椛洳６笮灾匾院筒豢煞裾J(rèn)的準(zhǔn)確性”上而覺(jué)得有所虧欠，也就沒(méi)有在此事上多加堅(jiān)持。
然而，哥廷根大學(xué)的一位年輕物理學(xué)家瓦爾特·埃爾紹澤很快就指出，如果德布羅意是對(duì)的，只需一塊簡(jiǎn)單的晶體就能讓打在它上面的一束電子發(fā)生衍射：因?yàn)榫w內(nèi)相鄰原子之間的空隙小到足以讓電子大小的物體體現(xiàn)波動(dòng)性?！澳贻p人，你坐在了一座金礦上?！睈?ài)因斯坦聽(tīng)說(shuō)了埃爾紹澤提出的實(shí)驗(yàn)后，這么對(duì)后者說(shuō)。實(shí)際上，埃爾紹澤身下的并非金礦，而是更為珍貴的東西：諾貝爾獎(jiǎng)。不過(guò)，和所有淘金潮一樣，要想有所收獲，就不能等太久才開(kāi)始行動(dòng)。遺憾的是，埃爾紹澤沒(méi)有及時(shí)把設(shè)想中的實(shí)驗(yàn)付諸實(shí)踐，另兩位科學(xué)家率先完成實(shí)驗(yàn)并公布了結(jié)果，從而把諾貝爾獎(jiǎng)攥在了手中。
紐約西方電氣公司（這個(gè)機(jī)構(gòu)后來(lái)更為人熟知的名字是貝爾實(shí)驗(yàn)室）時(shí)年34歲的克林頓·戴維森當(dāng)時(shí)正在研究用電子束轟擊各種金屬的結(jié)果。1925年4月的一天，發(fā)生了一件怪事。一罐液化空氣在實(shí)驗(yàn)室里爆炸了，并且打碎了戴維森正在使用的裝有鎳靶的真空管?？諝鈱?dǎo)致鎳生了銹。戴維森用加熱的方式清除了鎳上的銹，結(jié)果卻在偶然間把微小鎳晶體陣列變大了，于是造成了電子衍射。戴維森繼續(xù)實(shí)驗(yàn)后，很快就意識(shí)到了實(shí)驗(yàn)結(jié)果有些異樣，但他沒(méi)有意識(shí)到自己讓電子發(fā)生了衍射，所以只是把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)全部記錄下來(lái)，然后發(fā)表了。
“從今天算起一個(gè)月后，我倆將出現(xiàn)在牛津，這聽(tīng)起來(lái)不太可能，對(duì)吧？我們應(yīng)該會(huì)度過(guò)一段美妙的時(shí)光，親愛(ài)的洛蒂。那會(huì)是我們的第二次蜜月旅行，而且應(yīng)當(dāng)會(huì)比第一次還要甜蜜。”戴維森在1926年7月給妻子的信中這樣寫(xiě)道。孩子們留在家里由親屬照料，戴維森夫婦得以在前往牛津以及英國(guó)科學(xué)促進(jìn)會(huì)會(huì)議之前在英國(guó)游覽一番，好好休息一下——這是他們需要的。正是在牛津，戴維森震驚地得知，部分物理學(xué)家認(rèn)為他的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明了一位法國(guó)貴族的理論。在此之前，戴維森從來(lái)沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)德布羅意，也沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)后者提出的波粒二象性可以延伸至所有物質(zhì)的觀點(diǎn)。有這種情況的不止戴維森一個(gè)人。
當(dāng)時(shí)，幾乎沒(méi)有什么人讀過(guò)德布羅意那三篇簡(jiǎn)短的論文，因?yàn)樗鼈儼l(fā)表在了法國(guó)期刊《紀(jì)要》（Compte Rendu）上。知道德布羅意博士論文的人就更少了?；氐郊~約后，戴維森和同事雷斯特·革末立刻開(kāi)始著手檢驗(yàn)電子在實(shí)驗(yàn)中是否真的發(fā)生了衍射。
1927年1月，戴維森以新實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計(jì)算了電子在衍射之后的波長(zhǎng)，并發(fā)現(xiàn)結(jié)果與德布羅意的波粒二象性理論一致，他倆這才有了物質(zhì)的確也會(huì)像波那樣衍射的決定性證據(jù)。戴維森后來(lái)承認(rèn)，最初的那個(gè)實(shí)驗(yàn)其實(shí)是“作為一種副業(yè)”排在他為雇主做的實(shí)驗(yàn)之后進(jìn)行的，而他的雇主當(dāng)時(shí)正忙著和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手打官司。
馬克斯·克諾爾和恩斯特·魯斯卡很快就利用電子的波動(dòng)性在 1931年發(fā)明了電子顯微鏡。沒(méi)有任何小于白光約1/2波長(zhǎng)的粒子會(huì)吸收或反射光，因此，普通顯微鏡沒(méi)法觀察到這些粒子。然而，電子顯微鏡就可以，因?yàn)殡娮硬úㄩL(zhǎng)小于光的1/100 000。1935年，第一臺(tái)商用電子顯微鏡在英格蘭開(kāi)建。
戴維森和革末忙著做實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，英國(guó)物理學(xué)家喬治·佩吉特·湯姆孫也在蘇格蘭阿伯丁用電子束開(kāi)展他的實(shí)驗(yàn)。他也參加了那場(chǎng)在牛津召開(kāi)、德布羅意的工作受到廣泛討論的英國(guó)科學(xué)促進(jìn)會(huì)會(huì)議。會(huì)后，對(duì)電子本質(zhì)興趣濃厚的湯姆孫立即開(kāi)始通過(guò)實(shí)驗(yàn)探測(cè)電子的衍射現(xiàn)象。不過(guò)，他沒(méi)有使用晶體，而是使用了一種特制薄片，這種薄片上生成的衍射圖樣特征完全與德布羅意的理論預(yù)言相符。因此，物質(zhì)的確有時(shí)候會(huì)表現(xiàn)出波的性質(zhì)，在一片廣闊的空間中擴(kuò)散開(kāi)去；其他時(shí)候又會(huì)表現(xiàn)出粒子的性質(zhì)，固定在空間中的一個(gè)位置上。
命運(yùn)就是這么神奇，物質(zhì)的波粒二象性與湯姆孫家族深深地聯(lián)系在了一起。喬治·湯姆孫和戴維森因證實(shí)電子的波動(dòng)性而共同獲得1937年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，而前者的父親正是因發(fā)現(xiàn)電子的粒子性而獲得1906年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的J. J. 湯姆孫爵士。
在這大約1/4個(gè)世紀(jì)中，量子力學(xué)的發(fā)展（從普朗克的黑體輻射定律到愛(ài)因斯坦的光量子理論，從玻爾的量子原子模型到德布羅意的物質(zhì)波粒二象性）是量子概念與經(jīng)典物理學(xué)聯(lián)姻的產(chǎn)物，但它們的這段聯(lián)姻算不上幸福。至少到1925年的時(shí)候，這段結(jié)合已經(jīng)開(kāi)始面臨越來(lái)越大的壓力?！傲孔永碚撌斋@的成功越多，看起來(lái)就越愚蠢。”愛(ài)因斯坦早在1912年5月這樣寫(xiě)道。人們迫切需要一種全新的理論，也就是一種描述量子世界的全新力學(xué)體系。
美國(guó)諾貝爾獎(jiǎng)得主史蒂文·溫伯格說(shuō)：“20世紀(jì)20年代中葉，量子力學(xué)的發(fā)現(xiàn)是自17世紀(jì)現(xiàn)代物理學(xué)誕生以來(lái)影響最為深遠(yuǎn)的理論革命?！庇捎谠谶@場(chǎng)塑造了現(xiàn)代世界的革命中發(fā)揮重要作用的物理學(xué)家當(dāng)時(shí)都很年輕，人們稱(chēng)這段時(shí)光是屬于“knabenphysik”的歲月——這個(gè)詞的意思是“男孩物理學(xué)”。