數(shù)學(xué)課摸魚石錘

這是我們幼兒園大班就認(rèn)識(shí)的兔子數(shù)列：

這應(yīng)該很顯然吧：

不認(rèn)識(shí)矩陣的話建議看看?3b1b 的《線性代數(shù)的本質(zhì)》.

其實(shí)現(xiàn)在就可以用快速冪在 O(log n) 時(shí)間內(nèi)求出 fn 了，快去試試叭~

設(shè)?，現(xiàn)在求. 首先求出它的兩個(gè)特征值：

然后求兩個(gè)線性無關(guān)的特征向量：

然后：

我們知道：

于是：

就這？就這. 也就一面 A4 草稿紙的計(jì)算量而已

附：?Python?代碼：

懶得寫高精度就去用 Python 的屑

湊字?jǐn)?shù)湊字?jǐn)?shù)湊字?jǐn)?shù)湊字?jǐn)?shù)湊字?jǐn)?shù)