如何選擇生成多項(xiàng)式

對(duì)任何一個(gè) m 階的編碼器，有許多生成多項(xiàng)式可供選擇. 但是，其中并不是所有的生成多項(xiàng)式所產(chǎn)生的輸出比特，都能有很好錯(cuò)誤保護(hù)能力. Petersen 和 Weldon 的書(shū)中列出了具有很好錯(cuò)誤保護(hù)能力的生成多項(xiàng)式。這些良好的多項(xiàng)式，通常是通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真來(lái)發(fā)現(xiàn)的。下表是碼率為 1/2 的良好多項(xiàng)式。

編碼器狀態(tài)

我們的情緒有不同的狀態(tài)，編碼器也如此。某一天我們很苦悶，某一天可能很高興，我們可能處于各種情緒狀態(tài)中。我們的行為舉止依賴(lài)于我們的情緒狀態(tài)，編碼器也是一樣。編碼器的輸出也是依賴(lài)于其狀態(tài). 我們的情緒狀態(tài)很復(fù)雜，但是編碼器的狀態(tài)則簡(jiǎn)單很多，只不過(guò)是一些比特序列。復(fù)雜的編碼器有長(zhǎng)的“約束長(zhǎng)度”，而簡(jiǎn)單的編碼器有短的“約束長(zhǎng)度”，“約束長(zhǎng)度”決定了編碼器狀態(tài)的數(shù)量.

圖 2 中 (2,1,4) 編碼器的 “限制長(zhǎng)度” 是 3 .

圖中陰影背景的存儲(chǔ)寄存器的可能取值，稱(chēng)為編碼器的狀態(tài)，其總數(shù)稱(chēng)為狀態(tài)數(shù)量，定義為：

（譯注：這里要特別強(qiáng)調(diào)一下，在本系列文章中的第一篇中，把 m 定義為存儲(chǔ)寄存器的數(shù)量，但是編碼器的狀態(tài)，不是所有存儲(chǔ)寄存器決定，而是排除掉第一個(gè)用來(lái)保存當(dāng)前輸入值的那個(gè)寄存器，所以，這里定義了一個(gè)約束長(zhǎng)度的概念，即字母 L 表示的。）

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其中 L 是編碼器的約束長(zhǎng)度，等于 .

把編碼器狀態(tài)理解為某種初始狀態(tài). 輸出比特依賴(lài)于這個(gè)初始狀態(tài)，而下一時(shí)刻，初始狀態(tài)就會(huì)被改變.

我們來(lái)看一下如上所示的 (2,1,4) 編碼器中的可能狀態(tài).?每輸入一個(gè)比特進(jìn)入這個(gè)編碼器，其輸出兩個(gè)比特. 因此，碼率是1/2. 總的狀態(tài)有 8 個(gè).? (2,1,4) 編碼器的所有狀態(tài)為: 000,001,010,011,100,101,110,111.